Modelagem e análise da dinâmica de microvigas em dispositivos de microscopia de força atômica

• Autor(a) principal: Rodrigues, Kleber dos Santos
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18149/tde-13052024-171825/
• topic: AFM cantilever beam; atomic force microscopy; atuador piezelétrico; Euler Bernoulli bea; finite element method; método de elementos finitos; micro-viga; microscopia de força atômica; piezoelectric actuator; viga Euler Bernoulli

Nas últimas décadas, o Microscópio de Força Atômica (AFM) tornou-se tema de inúmeras publicações científicas da área específica, gerando um grande número de modelos matemáticos com intuito de representar seu funcionamento. Uma sonda (ponteira) situada na extremidade livre de uma haste flexível (microviga de ~ 140 m) com dimensões de ordem micrométrica é responsável por medir, ponto a ponto, informações sobre a superfície das amostras, tais como topologia, rugosidade, rigidez, entre outros. Em geral, os trabalhos publicados apresentam representações simplificadas do sistema microviga-ponteira-amostra (modelos com 1 ou 2 graus de liberdade), que não levam em conta aspectos importantes da dinâmica do sistema. Este trabalho propõe o uso do Método de Elementos Finitos (MEF) com abordagem variacional para representar o sistema. Para tanto, usam-se as hipóteses cinemáticas de vigas Bernoulli-Euler para representar a microviga, na sua extremidade livre, consideram-se uma ponteira com massa e inércia, bem como as forças de interação inerentes ao sistema, na extremidade engastada, algumas configurações são consideradas: base deslizante com força imposta; base deslizante com deslocamento prescrito; base móvel com deslocamento relativo e base PZT com acoplamento piezelétrico. Para efeitos de simplificação, realiza-se a redução modal dos modelos obtidos através do método de truncamento, desta maneira, torna-se possível estudar o sistema quanto à variação dos modos de vibração considerados. A partir da obtenção de dados experimentais de uma microviga real, se torna possível calcular o fator de amortecimento que será usado nos modelos obtidos. Com os parâmetros geométricos e estruturais de uma microviga real, e a partir da redução realizada, faz-se a validação dos modelos obtidos. Após a validação, dois modelos são escolhidos, e daí realizam-se simulações numéricas com intuito de entender a dinâmica do sistema variando o número de modos e as distâncias iniciais entre ponteira e superfície da amostra. Dessas análises, observa-se que para um número pequeno de modos, existem grandes dificuldades de se obter resultados numéricos satisfatórios, isso ocorre pois, à medida que a distância entre ponteira e amostra diminui, aumentam as não linearidades do sistema. A seguir, as forças de interação são analisadas e por fim, inicia-se o processo de obtenção de imagens da topologia de uma superfície a partir de dados experimentais. De uma forma geral, os modelos se mostram flexíveis e de fácil implementação computacional, tornando-se uma ótima opção para representar o funcionamento do AFM, permitindo o uso de várias configurações, tanto geométricas quanto materiais