Ordem topológica com simetrias Zn e campos de matéria
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-19052017-210130/ |
Resumo: | Neste trabalho, construímos duas generalizações de uma classe de modelos discretos bidimensionais, assim chamados \"Quantum Double Models\", definidos em variedades orientáveis, compactas e sem fronteiras. Na primeira generalização, introduzimos campos de matéria aos vértices e, na segunda, às faces. Além das propriedades básicas dos modelos, estudamos como se comporta a sua ordem topológica sob a hipótese de que os estados de base são indexados por grupos Abelianos. Na primeira generalização, surge um novo fenômeno de confinamento. Como consequência, a degenerescência do estado fundamental se torna independente do grupo fundamental sobre o qual o modelo está definido, dependendo da ação do grupo de calibre e do segundo grupo de homologia. A segunda generalização pode ser vista como o dual algébrico da primeira. Nela, as mesmas propriedades de confinamento de quasipartículas está presente, mas a degenerescência do estado fundamental continua dependendo do grupo fundamental. Além disso, degenerescências adicionais aparecem, relacionadas ao homomorfismo de coação entre os grupos de matéria e de calibre. |
id |
USP_63b9dab901677da76db2e29f16b41796 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:teses.usp.br:tde-19052017-210130 |
network_acronym_str |
USP |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository_id_str |
2721 |
spelling |
Ordem topológica com simetrias Zn e campos de matériaTopological order with Zn symmetries and matter fieldsÁlgebras de HopfDiscretização de variedadesDiscretizations of manifoldsGauge theoriesHopf AlgebrasOrdem topológicaTeorias de gaugeTopological orderNeste trabalho, construímos duas generalizações de uma classe de modelos discretos bidimensionais, assim chamados \"Quantum Double Models\", definidos em variedades orientáveis, compactas e sem fronteiras. Na primeira generalização, introduzimos campos de matéria aos vértices e, na segunda, às faces. Além das propriedades básicas dos modelos, estudamos como se comporta a sua ordem topológica sob a hipótese de que os estados de base são indexados por grupos Abelianos. Na primeira generalização, surge um novo fenômeno de confinamento. Como consequência, a degenerescência do estado fundamental se torna independente do grupo fundamental sobre o qual o modelo está definido, dependendo da ação do grupo de calibre e do segundo grupo de homologia. A segunda generalização pode ser vista como o dual algébrico da primeira. Nela, as mesmas propriedades de confinamento de quasipartículas está presente, mas a degenerescência do estado fundamental continua dependendo do grupo fundamental. Além disso, degenerescências adicionais aparecem, relacionadas ao homomorfismo de coação entre os grupos de matéria e de calibre.In this work, we constructed two generalizations of a class of discrete bidimensional models, the so called Quantum Double Models, defined in orientable, compact and boundaryless manifolds. In the first generalization we introduced matter fields to the vertices and, in the second one, to the faces. Beside the basic model properties, we studied its topological order behaviour under the hypothesis that the basic states be indexed by Abelian groups. In the first generalization, appears a new phenomenon of quasiparticle confinement. As a consequence, the ground state degeneracy becomes independent of the fundamental group of the manifold on which the model is defined, depending on the action of the gauge group and on the second group of homology. The second generalization can be seen as the algebraic dual of the first one. In it, the same quasiparticle confinement properties are present, but the ground state degeneracy stay dependent on the fundamental group. Besides, additional degeneracies appear, related to a coaction homomorphism between matter and gauge groups.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPTeotonio Sobrinho, PauloResende, Maria Fernanda Araujo de2017-04-03info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-19052017-210130/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2018-07-17T16:34:08Zoai:teses.usp.br:tde-19052017-210130Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212018-07-17T16:34:08Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Ordem topológica com simetrias Zn e campos de matéria Topological order with Zn symmetries and matter fields |
title |
Ordem topológica com simetrias Zn e campos de matéria |
spellingShingle |
Ordem topológica com simetrias Zn e campos de matéria Resende, Maria Fernanda Araujo de Álgebras de Hopf Discretização de variedades Discretizations of manifolds Gauge theories Hopf Algebras Ordem topológica Teorias de gauge Topological order |
title_short |
Ordem topológica com simetrias Zn e campos de matéria |
title_full |
Ordem topológica com simetrias Zn e campos de matéria |
title_fullStr |
Ordem topológica com simetrias Zn e campos de matéria |
title_full_unstemmed |
Ordem topológica com simetrias Zn e campos de matéria |
title_sort |
Ordem topológica com simetrias Zn e campos de matéria |
author |
Resende, Maria Fernanda Araujo de |
author_facet |
Resende, Maria Fernanda Araujo de |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Teotonio Sobrinho, Paulo |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Resende, Maria Fernanda Araujo de |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Álgebras de Hopf Discretização de variedades Discretizations of manifolds Gauge theories Hopf Algebras Ordem topológica Teorias de gauge Topological order |
topic |
Álgebras de Hopf Discretização de variedades Discretizations of manifolds Gauge theories Hopf Algebras Ordem topológica Teorias de gauge Topological order |
description |
Neste trabalho, construímos duas generalizações de uma classe de modelos discretos bidimensionais, assim chamados \"Quantum Double Models\", definidos em variedades orientáveis, compactas e sem fronteiras. Na primeira generalização, introduzimos campos de matéria aos vértices e, na segunda, às faces. Além das propriedades básicas dos modelos, estudamos como se comporta a sua ordem topológica sob a hipótese de que os estados de base são indexados por grupos Abelianos. Na primeira generalização, surge um novo fenômeno de confinamento. Como consequência, a degenerescência do estado fundamental se torna independente do grupo fundamental sobre o qual o modelo está definido, dependendo da ação do grupo de calibre e do segundo grupo de homologia. A segunda generalização pode ser vista como o dual algébrico da primeira. Nela, as mesmas propriedades de confinamento de quasipartículas está presente, mas a degenerescência do estado fundamental continua dependendo do grupo fundamental. Além disso, degenerescências adicionais aparecem, relacionadas ao homomorfismo de coação entre os grupos de matéria e de calibre. |
publishDate |
2017 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2017-04-03 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-19052017-210130/ |
url |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-19052017-210130/ |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
|
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.coverage.none.fl_str_mv |
|
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP instname:Universidade de São Paulo (USP) instacron:USP |
instname_str |
Universidade de São Paulo (USP) |
instacron_str |
USP |
institution |
USP |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP) |
repository.mail.fl_str_mv |
virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br |
_version_ |
1809090860654002176 |