Extensões de medidas em algebras: uma abordagem topológica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pacho, Gaspar Alfredo Salas
Data de Publicação: 1995
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-010136/
Resumo: Neste trabalho, a extensao de caratheodory de uma medida enumeravelmente aditiva'U' definida numa algebra de subconjuntos de um conjunto x, via a medida exterior 'U'*, e abordada sob aspectos topologicos. Prova-se que a 'O'-algebra dos conjuntos mensuraveis segundo caratheodory pode ser descrita como fecho da algebra dada numa topologia conveniente, definida em um conjunto das partes de x. Por outro lado, mostramos que restrita a 'O'-algebra dos conjuntos mensuraveis segundo caratheodory, 'U'* e sempre maior extensao 'O'-aditiva de 'U'. Podem existir varias extensoes, a menos que 'U' seja 'O'-finita, e possivelmente nao exista uma minima. Entretanto, se 'U' for regular com relacao a conjuntos de medida finita, existira tambem uma menor extensao 'O'-aditiva
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