Atividades sobre problemas inversos em pré-cálculo

• Autor(a) principal: Lima, Daiane Antônia de Menezes
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-06082020-104936/
• topic: Analytical geometry; Geometria analítica; Inverse problem; Problem solving techniques; Problema inverso; Semelhança de triângulos; Similarity of triangles; Técnicas de resolução de problemas; Trigonometria; Trigonometry

Este trabalho consiste de um estudo sobre problemas inversos voltados para alunos e professores do Ensino Médio. Discutimos definições, problemas reais da antiguidade que hoje em dia são classificados como inverso e problemas da atualidade que têm alavancado o desenvolvimento de técnicas de diagnóstico e previsões no campo da saúde, da indústria e da defesa, bem como em diversas outras áreas. Em particular, estudamos detalhadamente quatro casos: o problema inverso de determinar a altura do furo de um reservatório, o problema inverso de determinar o ângulo de inclinação no lançamento de um projétil, o problema inverso de determinar a massa e a localização de uma pepita de ouro no fundo do rio e problemas inversos nas jogadas de tabela em um jogo de sinuca. O projeto foi fundamentalmente baseado na referência GROETSCH, C. W., Inverse problems: activities for undergraduates, Whashington: the mathematical association of America, 1999. Para complementar, utilizamos livros de Matemática e Física básicas, artigos de jornais e pesquisa na internet. Para nos auxiliar nas interpretações dos casos e ilustrar o texto, utilizamos o software GeoGebra. Finalmente, analisamos os resultados de cada caso separadamente e em seguida ressaltamos as diferenças entre os casos dentro de um contexto geral.