Non-asymptotic exact distribution for hitting times

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Codas, Julia Faria
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-11082020-165440/
Resumo: The time elapsed until the first occurrence of an observable in a realization of a stochastic process is a classic object of study. It is a known result that the distribution of the hitting time, when properly rescaled, converges to an exponential law. In this work, we present the exact form of the distribution of the hitting time of a fixed finite sequence in an independent and identically distributed process, which is defined over a finite or countable alphabet. That is, we get the result that is not just asymptotic. We show that the exact distribution of the hitting time is a sum of exponentials. We prove that this sum has a dominant term and that the others converge to zero.
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spelling Non-asymptotic exact distribution for hitting timesDistribuição exata não assintótica de tempos de entradaHitting timeRecurrence relationRelação de recorrênciaTempo de entradaThe time elapsed until the first occurrence of an observable in a realization of a stochastic process is a classic object of study. It is a known result that the distribution of the hitting time, when properly rescaled, converges to an exponential law. In this work, we present the exact form of the distribution of the hitting time of a fixed finite sequence in an independent and identically distributed process, which is defined over a finite or countable alphabet. That is, we get the result that is not just asymptotic. We show that the exact distribution of the hitting time is a sum of exponentials. We prove that this sum has a dominant term and that the others converge to zero.O tempo decorrido até a primeira ocorrência de um observável em uma realização de um processo estocástico é um objeto de estudo clássico. É conhecido que a distribuição do tempo de entrada, quando reescalada adequadamente, converge para uma lei exponencial. Neste trabalho, apresentamos a forma exata da distribuição do tempo de entrada de uma sequência finita fixa em um processo independente e identicamente distribuído, e definido sobre um alfabeto finito ou enumerável. Isto é, obtemos o resultado que não é apenas assintótico. Mostramos que a distribuição exata do tempo de entrada é uma soma de exponenciais. Provamos que esta soma possui um termo dominante e que os demais convergem para zero.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPAbadi, Miguel NatalioCodas, Julia Faria2020-02-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-11082020-165440/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2024-08-15T15:21:02Zoai:teses.usp.br:tde-11082020-165440Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-08-15T15:21:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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