Produto cruzado de uma C*-álgebra por Z, generalização do teorema de Fejér e exemplos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Everton Franco de
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08032016-182415/
Resumo: Neste trabalho, apresentamos uma introdução às C*-álgebras e a construção do produto cruzado $A times_{\\alpha} Z$, onde A é uma C*-álgebra com unidade, e $\\alpha$ é um automorfismo em A. Apresentamos, também, uma generalização do Teorema de Fejér, no contexto de produto cruzado. A título de exemplo de produto cruzado, provamos que $C times_ Z$ é isomorfo a C(S^1). Sendo X uma compactificação de Z pela adição dos símbolos $+\\infty$ e $-\\infty$, provamos que o produto cruzado $C(X) times_{\\alpha} Z$ é isomorfo A, o fecho do conjunto dos operadores pseudodiferenciais clássicos de ordem 0 sobre S^1, onde é definido pelo deslocamento. Com posse destes isomorfismos, vimos a implicação da generalização do Teorema de Fejér para C(S^1) e para A.
id USP_75e69fa9140ceb3b9515ec28a783a8d5
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-08032016-182415
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Produto cruzado de uma C*-álgebra por Z, generalização do teorema de Fejér e exemplosCrossed product of an C*-algebra by Z, Fejérs theorem generalization, and examplesC*-AlgebraC*-algebraCrossed productFejérs theoremProduto cruzadoTeorema de FejérNeste trabalho, apresentamos uma introdução às C*-álgebras e a construção do produto cruzado $A times_{\\alpha} Z$, onde A é uma C*-álgebra com unidade, e $\\alpha$ é um automorfismo em A. Apresentamos, também, uma generalização do Teorema de Fejér, no contexto de produto cruzado. A título de exemplo de produto cruzado, provamos que $C times_ Z$ é isomorfo a C(S^1). Sendo X uma compactificação de Z pela adição dos símbolos $+\\infty$ e $-\\infty$, provamos que o produto cruzado $C(X) times_{\\alpha} Z$ é isomorfo A, o fecho do conjunto dos operadores pseudodiferenciais clássicos de ordem 0 sobre S^1, onde é definido pelo deslocamento. Com posse destes isomorfismos, vimos a implicação da generalização do Teorema de Fejér para C(S^1) e para A.We present an introduction to C * -algebras and the construction of the crossed product $A times_{\\alpha} Z$, where A is a C *-algebra with unit, and $\\alpha$ is an automorphism in A. We also study a generalization of Fejérs theorem on crossed product context. As an example of crossed product, we prove that $C times_ Z$ is isomorphic to C(S^1). Let X be a compactification of Z by addition of the symbols $+\\infty$ and $-\\infty$. We prove that $C(X) times_{\\alpha} Z$ is isomorphic A, the closure of set of classics pseudo-differential operators of order 0 on S^1, where is defined by a shift. Based on these isomorphisms, we see the implication of the generalization of Fejérs theorem for C(S^1) and A.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPMelo, Severino Toscano do RegoOliveira, Everton Franco de2015-11-18info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08032016-182415/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2017-09-04T21:06:17Zoai:teses.usp.br:tde-08032016-182415Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212017-09-04T21:06:17Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Produto cruzado de uma C*-álgebra por Z, generalização do teorema de Fejér e exemplos
Crossed product of an C*-algebra by Z, Fejérs theorem generalization, and examples
title Produto cruzado de uma C*-álgebra por Z, generalização do teorema de Fejér e exemplos
spellingShingle Produto cruzado de uma C*-álgebra por Z, generalização do teorema de Fejér e exemplos
Oliveira, Everton Franco de
C*-Algebra
C*-algebra
Crossed product
Fejérs theorem
Produto cruzado
Teorema de Fejér
title_short Produto cruzado de uma C*-álgebra por Z, generalização do teorema de Fejér e exemplos
title_full Produto cruzado de uma C*-álgebra por Z, generalização do teorema de Fejér e exemplos
title_fullStr Produto cruzado de uma C*-álgebra por Z, generalização do teorema de Fejér e exemplos
title_full_unstemmed Produto cruzado de uma C*-álgebra por Z, generalização do teorema de Fejér e exemplos
title_sort Produto cruzado de uma C*-álgebra por Z, generalização do teorema de Fejér e exemplos
author Oliveira, Everton Franco de
author_facet Oliveira, Everton Franco de
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Melo, Severino Toscano do Rego
dc.contributor.author.fl_str_mv Oliveira, Everton Franco de
dc.subject.por.fl_str_mv C*-Algebra
C*-algebra
Crossed product
Fejérs theorem
Produto cruzado
Teorema de Fejér
topic C*-Algebra
C*-algebra
Crossed product
Fejérs theorem
Produto cruzado
Teorema de Fejér
description Neste trabalho, apresentamos uma introdução às C*-álgebras e a construção do produto cruzado $A times_{\\alpha} Z$, onde A é uma C*-álgebra com unidade, e $\\alpha$ é um automorfismo em A. Apresentamos, também, uma generalização do Teorema de Fejér, no contexto de produto cruzado. A título de exemplo de produto cruzado, provamos que $C times_ Z$ é isomorfo a C(S^1). Sendo X uma compactificação de Z pela adição dos símbolos $+\\infty$ e $-\\infty$, provamos que o produto cruzado $C(X) times_{\\alpha} Z$ é isomorfo A, o fecho do conjunto dos operadores pseudodiferenciais clássicos de ordem 0 sobre S^1, onde é definido pelo deslocamento. Com posse destes isomorfismos, vimos a implicação da generalização do Teorema de Fejér para C(S^1) e para A.
publishDate 2015
dc.date.none.fl_str_mv 2015-11-18
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08032016-182415/
url http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08032016-182415/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1809090502836879360