Equações diferenciais ordinárias e suas aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Luiz Henrique da
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-09112020-184716/
Resumo: Neste trabalho, estudamos alguns conceitos da teoria de equações diferenciais ordinárias bem como as demonstrações de teoremas de existência e unicidade para equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordens. Também apresentamos alguns métodos de resolução para essas equações e várias aplicações relacionadas a esses métodos. Finalizamos o trabalho estudando os métodos de Euler e Euler aperfeiçoado, ambos métodos numéricos, para equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e descrevemos uma aplicação feita com alunos do ensino médio utilizando esses dois métodos.
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spelling Equações diferenciais ordinárias e suas aplicaçõesOrdinary differential equations and their applicationsEquações diferenciais ordináriasEuler methodExistence and uniqueness theoremMétodo de EulerOrdinary differential equationsPicardPicardTeorema de existência e unicidadeNeste trabalho, estudamos alguns conceitos da teoria de equações diferenciais ordinárias bem como as demonstrações de teoremas de existência e unicidade para equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordens. Também apresentamos alguns métodos de resolução para essas equações e várias aplicações relacionadas a esses métodos. Finalizamos o trabalho estudando os métodos de Euler e Euler aperfeiçoado, ambos métodos numéricos, para equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e descrevemos uma aplicação feita com alunos do ensino médio utilizando esses dois métodos.In this work, we study some concepts of the theory of ordinary differential equations as well as the proofs of existence and uniqueness theorems for differential equations first and second order ordinary shares. We also present some methods of solving these equations and several applications related to these methods. We finished the work studying the methods of Euler and improved Euler, both numerical methods, for ordinary differential equations of first order and describe an application made with high school students using these two methods.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPHernandez, Michelle Fernanda PierriSilva, Luiz Henrique da2020-09-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-09112020-184716/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2024-08-09T21:14:02Zoai:teses.usp.br:tde-09112020-184716Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-08-09T21:14:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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