Equações diferenciais ordinarias e aplicações

• Autor(a) principal: SILVA, Jarbas Dantas da
• Data de Publicação: 2010
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
• Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/18993
• topic: Equações diferenciais; Datação por carbono - 14; Lei de resfriamento de Newton; Teorema de Picard; Differential equations; Carbon dating - 14; Newton's cooling law; Picard's theorem; Ecuaciones diferenciales; Datação por carbono - 14; Ley de enfriamiento de Newton; Teorema de picard; Equações Diferênciais Ordinárias

As equações diferenciais consistem num campo de estudo matematico muito pro- pício a novas descobertas. Nesse campo tanto a Matemática quanto a Física interagem sobretudo na história — o estudo do cálculo por Isaac Newton que abre as portas para novas pesquisas relacionadas assim como a dedicação às aplicações por Daniel Bernoulli foram de fundamental importância no desenvolvimento das Equações Diferenciais do século XVIII. Hoje em dia muitas modelagens de problemas práticos no campo cien— tífico resultam em equações diferenciais, entre elas destacamos a Lei do Resfriamento de Newton e a Datação do Carbono 14. Com relação à Existência e Unicidade de soluções para essas equações é destacada a importância do método das aproximações sucessivas de Picard que consiste na aproximação da solução de uma EDO a partir de uma sequência de funções. O estudo desse método numérico torna—se interessante quando percebe-se sua importância na própria demonstração do Teorema da Existência e Unicidade para Equações Diferenciais Ordinárias de 1 a Ordem ou Teorema de Picard.