Decaimento dos autovalores de operadores integrais positivos gerados por núcleos Laplace-Beltrami diferenciáveis

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Castro, Mario Henrique de
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-14092011-094712/
Resumo: Neste trabalho obtemos taxas de decaimento para autovalores e valores singulares de operadores integrais gerados por núcleos de quadrado integrável sobre a esfera unitária em \'R POT. m+1\', m 2, sob hipóteses sobre ambos, certas derivadas do núcleo e o operador integral gerado por tais derivadas. Este tipo de problema é comum na literatura, mas as hipóteses geralmente são definidas via diferenciação usual em \'R POT m+1\'. Aqui, as hipóteses são todas definidas via derivada de Laplace-Beltrami, um conceito genuinamente esférico investigado primeiramente por W. Rudin no começo dos anos 50. As taxas de decaimento apresentadas são ótimas e dependem da dimensão m e da ordem de diferenciabilidade usada para definir as condições de suavidade
id USP_76e4552e30680d6a7361e70c1ce7c6b4
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-14092011-094712
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Decaimento dos autovalores de operadores integrais positivos gerados por núcleos Laplace-Beltrami diferenciáveisEigenvalue decay of positive integral operators generated by Laplace-Beltrami differentiable kernelsAutovaloresDecaimentoDecay ratesDerivada de Laplace-BeltramiEigenvaluesIntegral operatorsLaplace-Beltrami derivativeOperadores integraisOperadores positivosPositive operatorsSingular numbersValores singularesNeste trabalho obtemos taxas de decaimento para autovalores e valores singulares de operadores integrais gerados por núcleos de quadrado integrável sobre a esfera unitária em \'R POT. m+1\', m 2, sob hipóteses sobre ambos, certas derivadas do núcleo e o operador integral gerado por tais derivadas. Este tipo de problema é comum na literatura, mas as hipóteses geralmente são definidas via diferenciação usual em \'R POT m+1\'. Aqui, as hipóteses são todas definidas via derivada de Laplace-Beltrami, um conceito genuinamente esférico investigado primeiramente por W. Rudin no começo dos anos 50. As taxas de decaimento apresentadas são ótimas e dependem da dimensão m e da ordem de diferenciabilidade usada para definir as condições de suavidadeIn this work we obtain decay rates for singular values and eigenvalues of integral operators generated by square integrable kernels on the unit sphere in \'R m+1\', m 2, under assumptions on both, certain derivatives of the kernel and the integral operators generated by such derivatives. This type of problem is common in the literature but the assumptions are usually defined via standard differentiation in \'R POT. m+1\'. Here, the assumptions are all defined via the Laplace-Beltrami derivative, a concept first investigated by W. Rudin in the early fifties and genuinely spherical in nature. The rates we present are optimal and depend on both, the differentiability order used to define the smoothness conditions and the dimension mBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPMenegatto, Valdir AntonioPeron, Ana PaulaCastro, Mario Henrique de2011-08-08info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-14092011-094712/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:10:30Zoai:teses.usp.br:tde-14092011-094712Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:10:30Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Decaimento dos autovalores de operadores integrais positivos gerados por núcleos Laplace-Beltrami diferenciáveis
Eigenvalue decay of positive integral operators generated by Laplace-Beltrami differentiable kernels
title Decaimento dos autovalores de operadores integrais positivos gerados por núcleos Laplace-Beltrami diferenciáveis
spellingShingle Decaimento dos autovalores de operadores integrais positivos gerados por núcleos Laplace-Beltrami diferenciáveis
Castro, Mario Henrique de
Autovalores
Decaimento
Decay rates
Derivada de Laplace-Beltrami
Eigenvalues
Integral operators
Laplace-Beltrami derivative
Operadores integrais
Operadores positivos
Positive operators
Singular numbers
Valores singulares
title_short Decaimento dos autovalores de operadores integrais positivos gerados por núcleos Laplace-Beltrami diferenciáveis
title_full Decaimento dos autovalores de operadores integrais positivos gerados por núcleos Laplace-Beltrami diferenciáveis
title_fullStr Decaimento dos autovalores de operadores integrais positivos gerados por núcleos Laplace-Beltrami diferenciáveis
title_full_unstemmed Decaimento dos autovalores de operadores integrais positivos gerados por núcleos Laplace-Beltrami diferenciáveis
title_sort Decaimento dos autovalores de operadores integrais positivos gerados por núcleos Laplace-Beltrami diferenciáveis
author Castro, Mario Henrique de
author_facet Castro, Mario Henrique de
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Menegatto, Valdir Antonio
Peron, Ana Paula
dc.contributor.author.fl_str_mv Castro, Mario Henrique de
dc.subject.por.fl_str_mv Autovalores
Decaimento
Decay rates
Derivada de Laplace-Beltrami
Eigenvalues
Integral operators
Laplace-Beltrami derivative
Operadores integrais
Operadores positivos
Positive operators
Singular numbers
Valores singulares
topic Autovalores
Decaimento
Decay rates
Derivada de Laplace-Beltrami
Eigenvalues
Integral operators
Laplace-Beltrami derivative
Operadores integrais
Operadores positivos
Positive operators
Singular numbers
Valores singulares
description Neste trabalho obtemos taxas de decaimento para autovalores e valores singulares de operadores integrais gerados por núcleos de quadrado integrável sobre a esfera unitária em \'R POT. m+1\', m 2, sob hipóteses sobre ambos, certas derivadas do núcleo e o operador integral gerado por tais derivadas. Este tipo de problema é comum na literatura, mas as hipóteses geralmente são definidas via diferenciação usual em \'R POT m+1\'. Aqui, as hipóteses são todas definidas via derivada de Laplace-Beltrami, um conceito genuinamente esférico investigado primeiramente por W. Rudin no começo dos anos 50. As taxas de decaimento apresentadas são ótimas e dependem da dimensão m e da ordem de diferenciabilidade usada para definir as condições de suavidade
publishDate 2011
dc.date.none.fl_str_mv 2011-08-08
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-14092011-094712/
url http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-14092011-094712/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1815256971000938496

Registros relacionados