Estudo dos pontos fixos de funções n-valuadas em superfícies e cálculos explícitos para o caso do toro

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Janaina de Santana
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15032023-185049/
Resumo: O principal objetivo deste trabalho é estudar a teoria de ponto fixo para funções n-valuadas definidas em superfícies, com foco no caso particular do toro. Trazemos um apanhado da teoria de ponto fixo para funções usuais, definindo as principais ferramentas dessa teoria. Definimos funções n-valuadas e exploramos os resultados obtidos ao associar essas multifunções a espaços de configuração. Apresentamos resultados gerais acerca dos pontos fixos de funções n-valuadas em superfícies, usando grupos de tranças, e aplicamos estes resultados para analisar os pontos fixos de funções a 2 valores split no toro. Exploramos exemplos nesse sentido e também provamos que a esfera é Wecken para funções n-valuadas.
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