Existência de medidas invariantes absolutamente contínuas para recobrimentos críticos do círculo com combinatória Fibonacci generalizada
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20230727-113113/ |
Resumo: | Nesse trabalho estudamos as propriedades dinâmicas de recobrimentos críticos do círculo que possuam grau topológico d = 2, derivada de Schwarz negativa e cujo ponto crítico possua ordem 1 < L < 2. Mais precisamente, estamos interessados em condições sobre a combinatória que nos garantam que tais aplicacões possuam medidas invariantes absolutamente contínuas em relação à medida de Lebesgue, que chamamos de medidas acip. Como já foi provado que a combinatória de Fibonacci satisfaz esses requisitos, nos concentramos em uma combinatória que chamaremos de Fibonacci generalizada. Provaremos que para um subconjunto importante dessas aplicações temos Dfsn(cf) tendendo ao infinito, o que é urna condição suficiente para garantir a existência de acips |
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Existência de medidas invariantes absolutamente contínuas para recobrimentos críticos do círculo com combinatória Fibonacci generalizadaExistence of absolutely continuous measures for critical covering maps of the circle with generalized Fibonacci combinatoricsAtratoresMedida De LebesgueMedida E IntegraçãoSistemas DinâmicosTopologia AlgébricaNesse trabalho estudamos as propriedades dinâmicas de recobrimentos críticos do círculo que possuam grau topológico d = 2, derivada de Schwarz negativa e cujo ponto crítico possua ordem 1 < L < 2. Mais precisamente, estamos interessados em condições sobre a combinatória que nos garantam que tais aplicacões possuam medidas invariantes absolutamente contínuas em relação à medida de Lebesgue, que chamamos de medidas acip. Como já foi provado que a combinatória de Fibonacci satisfaz esses requisitos, nos concentramos em uma combinatória que chamaremos de Fibonacci generalizada. Provaremos que para um subconjunto importante dessas aplicações temos Dfsn(cf) tendendo ao infinito, o que é urna condição suficiente para garantir a existência de acipsWe stucly the dynamical properties of critica! covering rnaps of the circle with topological degree d > 2, negative Schwarzian derivativo anel who's critica} point has order 1 < L < 2. We're especially intercsted in combinatorial properties that guarantee the existence of absolutely continuous invariant measures ( acip) for those functions. Since such a result was already proveu for the Fibonacci combinatorics, we concentrate our efforts on a combinatory we will call generalized Fibonacci. For an important subset of such functions, we will prove that Dfsn(cf) tends to infinity, which is a sufficient condition to assurc the existence of acip measuresBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPVargas, EdsonAlves, André Ribeiro de Resende2017-06-05info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20230727-113113/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2023-07-27T18:42:05Zoai:teses.usp.br:tde-20230727-113113Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-07-27T18:42:05Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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