Estudo de funções que se ajustam à maturação da cana-de-açúcar

• Autor(a) principal: Udo, Margareth Cizuka Toyama
• Data de Publicação: 1983
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20220208-024120/
• topic: CANA-DE-AÇÚCAR; FUNÇÕES MATEMÁTICAS; MATURAÇÃO VEGETAL

A fim de verificar a melhor equação que adaptasse ao fenômeno da maturação da cana-de-açúcar, permitindo uma melhor análise do aproveitamento industrial, foram estudados três modelos, que são: i) Segunda Aproximação de Mitscherlich: Y = A[1 10- c(x+b)].10-k(x+b)2 + e; por que a porcentagem em peso de sacarose da cana-de-açúcar tem um crescimento rápido e um decréscimo mais lento. ii) Quadrático: Y =A+ Bx + cx2 + e ; por ser utilizado pelos técnicos atualmente. iii) Raiz Quadrada Y = A + B + C(Descrito na Dissertação)x + e , porque esta equação segue aproximadamente os dois modelos anteriores. Para estudar os três modelos foram utilizados os resultados analíticos de Pol% cana, ou seja, a porcentagem em peso de sacarose da cana-de-açúcar, obtidos pela Usina São João, Araras (S.P.). Inicialmente, fez-se a análise de variância em parcelas subdivididas e como a interação época x variedade (E x V) foi altamente significativa estudou-se os desdobramentos da época dentro das variedades (E d. Vi) e em seguida o efeito da regressão nos desdobramentos. As estimativas dos parâmetros do modelo (i) foram feitas pelo método de MARQUARDT (1963); para (ii) e (iii) foram feitas pelo método dos mínimos quadrados comum, através do programa biblioteca, do Centro de Processamento de Dados da ESALQ. Em seguida fêz-se a análise de regressão e também o gráfico para cada variedade para os três modelos e concluiu-se que: - O modelo (ii) foi o que melhor se adaptou ao fenômeno de maturação como pode ser visto pelos valores do coeficiente de determinação (R2), bem corno visualmente pelo próprio gráfico. Mas, neste modelo não é indicada a extrapolação. - O modelo (iii) foi o que pior se comportou, não sendo portanto aconselhável a sua utilização. - O modelo (i) teve uma adaptação pouco inferior ao quadrático, porém os problemas relativos a extrapolação são menores.