SOBRE ALGUNS INVARIANTES DIFERENCIÁVEIS DE GERMES DE FUNÇÕES C∞

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Tadini, Wilson Mauricio
Data de Publicação: 1980
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55132/tde-07112022-175217/
Resumo: Não disponível
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spelling SOBRE ALGUNS INVARIANTES DIFERENCIÁVEIS DE GERMES DE FUNÇÕES C∞ON SOME DTFFERENTIABLE INVARIANTS OF GERMS OF SMOOTH FUNCTIONSNão disponívelNot availableNão disponívelThe relation between-the determinacy order of a given germ and the length of its Boardman sequence was one of the main problems which was considered in [14]. We have concluded later that better results can be obtained if a stronger formulation for finite determinacy is used. This suggested us the definition of (r,k)-determination and its further characterization, in Chapter II. We have also studied in the same Chapter, the stability under small perturbations of this new concept and we registered several mistakes which were found in the related literature. The central problem in Chapter III is the following: \"Given a germ f : Kn,0 → K,0 when is it possible to find coordinate systems in such a way that f has the form: f(x,y) = g(x) + h(y) , x = (x1,...,xr) and y = (xr+1, ...Xn) ? Several differentiable invariants are also suggested and by using them, it is possible to give necessary and sufficient conditions to some classes of germs. These same invariants are used in Chapter IV to prove that: \"Given a germ f : Kn,0 → K,0, with f ∈ m2n and mαn ⊂ mβn< αf>, which satisfies condition Dp, then the (α-β+1)-th index of the Boardman sequence of f vanishes.\" , It is also given a conjecture which easily implies that. for a (r,k)-determined germ f , the (k-r+1)-th index of its Boardman sequence is zero. In Chapter V, it is given a class of polynomium in two variables, whose Boardman sequence-length is lower than the given degree. It is also given a class of polynomium in n-variables and a function h : N → N such that each polynomium f in that class satisfies the following inequality: Ι Bf Ι ≤ h (deg f).Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPLoibel, Gilberto FranciscoTadini, Wilson Mauricio1980-11-07info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55132/tde-07112022-175217/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2024-10-09T13:16:04Zoai:teses.usp.br:tde-07112022-175217Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-10-09T13:16:04Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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