Estruturas de Vertex em teoria de representações de álgebras de Lie
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2012 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | https://doi.org/10.11606/T.45.2012.tde-07092012-173756 |
Resumo: | Motivados pelos resultados do artigo [BBFK11], nosso trabalho começa analisando, no caso da álgebra de Lie afim sl(n;C), a possibilidade de se obter módulos de Verma J-imaginários, via representações análogas às feitas por Cox em [Cox05]. Inicialmente consideramos, por simplicidade, n = 2 e, só então, analisamos o caso geral. Depois, de modo análogo, estudamos os artigos [CF04] e [CF05] com o intuito de obter módulos J-intermediários de Wakimoto. Finalmente imbutimos, no caso n = 2, uma ação de álgebra de Virasoro nos módulos imaginários de Wakimoto, utilizando-nos do resultado exposto em [EFK98], em que tal problema é abordado para o caso dos módulos de Verma. Desta forma, obtemos equações análogas às de Knizhnik-Zamolodchikov (equações KZ) para os módulos imaginários de Wakimoto. |
id |
USP_878369c0fb90544355a951b431ecff13 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:teses.usp.br:tde-07092012-173756 |
network_acronym_str |
USP |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository_id_str |
2721 |
spelling |
info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis Estruturas de Vertex em teoria de representações de álgebras de Lie Vertex structures in representation theory of Lie algebras 2012-05-04Vyacheslav FutornyDimitar GrantcharovHenrique Guzzo JuniorReimundo HeluaniPlamen Emilov KochloukovRenato Alessandro MartinsUniversidade de São PauloMatemáticaUSPBR álgebras de Vertex. classical Verma modules imaginary Verma modules intermediate Wakimoto modules J-imaginary Verma modules J-intermediate Wakimoto modules módulos de Verma clássicos módulos de Verma imaginários módulos de Verma J-imaginários módulos intermediários de Wakimoto módulos J-intermediários de Wakimoto Vertex algebras. Motivados pelos resultados do artigo [BBFK11], nosso trabalho começa analisando, no caso da álgebra de Lie afim sl(n;C), a possibilidade de se obter módulos de Verma J-imaginários, via representações análogas às feitas por Cox em [Cox05]. Inicialmente consideramos, por simplicidade, n = 2 e, só então, analisamos o caso geral. Depois, de modo análogo, estudamos os artigos [CF04] e [CF05] com o intuito de obter módulos J-intermediários de Wakimoto. Finalmente imbutimos, no caso n = 2, uma ação de álgebra de Virasoro nos módulos imaginários de Wakimoto, utilizando-nos do resultado exposto em [EFK98], em que tal problema é abordado para o caso dos módulos de Verma. Desta forma, obtemos equações análogas às de Knizhnik-Zamolodchikov (equações KZ) para os módulos imaginários de Wakimoto. Following the results of [BBFK11], our work starts analyzing (for bsl(n;C)) if we can obtain J-imaginary Verma modules using similar representations used by Cox in [Cox05]. We did it for n = 2 and after, for the general case. The next step was the study of J-intermediate Wakimoto modules, following the ideas of [CF04] and [CF05]. To finish, for affine sl(2;C), we defined an action of Virasoro algebra on the imaginary Wakimoto modules following [EFK98] and we obtained an analogue of the KZ-equations for imaginary Wakimoto modules. https://doi.org/10.11606/T.45.2012.tde-07092012-173756info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T18:24:32Zoai:teses.usp.br:tde-07092012-173756Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-12-22T12:17:31.691037Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
dc.title.pt.fl_str_mv |
Estruturas de Vertex em teoria de representações de álgebras de Lie |
dc.title.alternative.en.fl_str_mv |
Vertex structures in representation theory of Lie algebras |
title |
Estruturas de Vertex em teoria de representações de álgebras de Lie |
spellingShingle |
Estruturas de Vertex em teoria de representações de álgebras de Lie Renato Alessandro Martins |
title_short |
Estruturas de Vertex em teoria de representações de álgebras de Lie |
title_full |
Estruturas de Vertex em teoria de representações de álgebras de Lie |
title_fullStr |
Estruturas de Vertex em teoria de representações de álgebras de Lie |
title_full_unstemmed |
Estruturas de Vertex em teoria de representações de álgebras de Lie |
title_sort |
Estruturas de Vertex em teoria de representações de álgebras de Lie |
author |
Renato Alessandro Martins |
author_facet |
Renato Alessandro Martins |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Vyacheslav Futorny |
dc.contributor.referee1.fl_str_mv |
Dimitar Grantcharov |
dc.contributor.referee2.fl_str_mv |
Henrique Guzzo Junior |
dc.contributor.referee3.fl_str_mv |
Reimundo Heluani |
dc.contributor.referee4.fl_str_mv |
Plamen Emilov Kochloukov |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Renato Alessandro Martins |
contributor_str_mv |
Vyacheslav Futorny Dimitar Grantcharov Henrique Guzzo Junior Reimundo Heluani Plamen Emilov Kochloukov |
description |
Motivados pelos resultados do artigo [BBFK11], nosso trabalho começa analisando, no caso da álgebra de Lie afim sl(n;C), a possibilidade de se obter módulos de Verma J-imaginários, via representações análogas às feitas por Cox em [Cox05]. Inicialmente consideramos, por simplicidade, n = 2 e, só então, analisamos o caso geral. Depois, de modo análogo, estudamos os artigos [CF04] e [CF05] com o intuito de obter módulos J-intermediários de Wakimoto. Finalmente imbutimos, no caso n = 2, uma ação de álgebra de Virasoro nos módulos imaginários de Wakimoto, utilizando-nos do resultado exposto em [EFK98], em que tal problema é abordado para o caso dos módulos de Verma. Desta forma, obtemos equações análogas às de Knizhnik-Zamolodchikov (equações KZ) para os módulos imaginários de Wakimoto. |
publishDate |
2012 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2012-05-04 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://doi.org/10.11606/T.45.2012.tde-07092012-173756 |
url |
https://doi.org/10.11606/T.45.2012.tde-07092012-173756 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade de São Paulo |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Matemática |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
USP |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
BR |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade de São Paulo |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP instname:Universidade de São Paulo (USP) instacron:USP |
instname_str |
Universidade de São Paulo (USP) |
instacron_str |
USP |
institution |
USP |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP) |
repository.mail.fl_str_mv |
virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br |
_version_ |
1794502548792541184 |