Representações de Gelfand-Tsetlin de álgebras de Vertex
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | https://doi.org/10.11606/T.45.2021.tde-07062021-120902 |
Resumo: | Neste trabalho realizamos todos os sl(n+1)-módulos de peso máximo simples de relações, isto engloba as famílias construídas em [Maz03] e [FRZ19]. Ademais, para uma subálgebra parabólica de sl(n+1) com subálgebra de Levi sl(2) + h construímos uma extensa família de sl(n+1)-módulos de relações como imagens do funtor de localização torcida de sl(n+1)-módulos de peso máximo simples de relações. Como aplicações, temos a construção explícita em termos de tabelas de Gelfand-Tsetlin de todos os sl(n+1)-módulos de peso máximo simples admissíveis, os quais foram anteriormente descritos por Arakawa [Ara16]. Além disso, obtemos duas novas famílias de representações irredutíveis de energia positiva da álgebra de vertex simples afim Vk(sl(n+1)) na órbita nilpotente minimal e órbita nilpotente principal de sl(n+1), respectivamente. Essas representações são quocientes de módulos induzidos para a álgebra de Kac-Moody afim de tipo A e incluem, em particular, todos os módulos simples admissíveis induzidos de sl(2). Assim, completamos alguns dos resultados apresentados em [AFR17]. |
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info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis Representações de Gelfand-Tsetlin de álgebras de Vertex Gelfand-Tsetlin representations of Vertex algebras 2021-03-12Vyacheslav FutornyLuis Enrique RamirezViktor BekkertLucas Henrique CalixtoJethro William van EkerenCristian Andres Ortiz GonzalezOscar Armando Hernández MoralesUniversidade de São PauloMatemáticaUSPBR Affine Kac-Moody algebra Affine vertex algebra Álgebra de Kac-Moody afim Álgebra de vertex afim Álgebra de Zhu Funtor de localização torcida Gelfand-Tsetlin modules Módulos Gelfand-Tsetlin Realização por tabelas Tableaux realization Twisted localization functors Zhu algebra Neste trabalho realizamos todos os sl(n+1)-módulos de peso máximo simples de relações, isto engloba as famílias construídas em [Maz03] e [FRZ19]. Ademais, para uma subálgebra parabólica de sl(n+1) com subálgebra de Levi sl(2) + h construímos uma extensa família de sl(n+1)-módulos de relações como imagens do funtor de localização torcida de sl(n+1)-módulos de peso máximo simples de relações. Como aplicações, temos a construção explícita em termos de tabelas de Gelfand-Tsetlin de todos os sl(n+1)-módulos de peso máximo simples admissíveis, os quais foram anteriormente descritos por Arakawa [Ara16]. Além disso, obtemos duas novas famílias de representações irredutíveis de energia positiva da álgebra de vertex simples afim Vk(sl(n+1)) na órbita nilpotente minimal e órbita nilpotente principal de sl(n+1), respectivamente. Essas representações são quocientes de módulos induzidos para a álgebra de Kac-Moody afim de tipo A e incluem, em particular, todos os módulos simples admissíveis induzidos de sl(2). Assim, completamos alguns dos resultados apresentados em [AFR17]. In this work we explicitly construct all simple highest weight relation sl(n+1)-modules. This includes the families constructed in [Maz03] and [FRZ19]. In addition, for a parabolic subalgebra of sl(n+1) with a Levi subalgebra sl(2) + h we construct a large family of relation sl(n+1)-modules as images under the twisted localization functor of simple highest weight relation sl(n+1)-modules. As an application, we have an explicit construction in terms of Gelfand-Tsetlin tableaux, of all admissible simple highest weight sl(n+1)-modules, which were previously described by Arakawa in [Ara16]. Furthermore, we obtain two new families of simple positive energy representations of simple affine vertex algebra Vk(sl(n+1)) in the minimal nilpotent orbit and principal nilpotent orbit of sl(n+1), respectively. These representations are quotients of induced modules over the affine Kac-Moody algebra of type A, they include, in particular, all admissible simple modules induced from sl(2). Thus, we have completed some of the results presented in [AFR17]. https://doi.org/10.11606/T.45.2021.tde-07062021-120902info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T18:23:44Zoai:teses.usp.br:tde-07062021-120902Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-12-22T12:16:58.694667Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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