Hiperciclicidade em espaços de funções inteiras

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Hallack, André Arbex
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-143906/
Resumo: A proposta deste trabalho é estudar, sob vários aspectos, o fenômeno da Hiperciclicidade para operadores em espaços de funções inteiras. Iniciamos obtendo uma prova simples de que o conjunto das funções hipercíclicas comuns a todas as translações por um complexo não-nulo em H(C) é 'lineável'. Fornecemos também uma prova completa da hiperciclicidade de uma classe de exemplos de operadores que não são de convolução. Investigamos o tamanho do conjunto de vetores, num sentido topológico, para certos operadores, através da introdução de um conceito de certa forma similar ao conceito de porosidade para espaços métricos. Finalmente, adaptando o Teorema de Runge para que tenhamos um resultado que funcione sobre certos domínios em qualquer espaço de Banach, estendemos resultados relativos à hiperciclicidade de translações em H(C) para subespaços de 'H IND. b'(E), (em certos casos todo o 'H IND. b'(E), podendo E pertencer a uma vasta classe de espaços de Banach.
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