O teorema espectral e a propriedade de \"self-adjointness\" para alguns operadores de Schrödinger

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rodrigo Augusto Higo Mafra Cabral
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://doi.org/10.11606/D.45.2014.tde-07032015-154510
Resumo: Neste texto são demonstrados, a partir do ponto de vista da teoria dos espaços de Hilbert e da teoria das C*-álgebras, teoremas relacionados a operadores auto-adjuntos em espaços de Hilbert, entre os quais estão o Teorema Espectral, o teorema de Kato-Rellich e a desigualdade de Kato. Também são dadas aplicações destes teoremas a alguns operadores de Schrödinger provenientes da Física-Matemática.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis O teorema espectral e a propriedade de \"self-adjointness\" para alguns operadores de Schrödinger The spectral theorem and the self-adjointness property for some Schrödinger operators 2014-12-18Severino Toscano do Rego MeloFrank Michael ForgerCesar Rogerio de OliveiraRodrigo Augusto Higo Mafra CabralUniversidade de São PauloMatemática AplicadaUSPBR "Self-adjointness" C*-algebras C*-álgebras Desigualdade de Kato Kato's inequality Kato-Rellich Kato-Rellich Schrödinger Schrödinger Self-adjointness Spectral theorem Teorema Espectral Neste texto são demonstrados, a partir do ponto de vista da teoria dos espaços de Hilbert e da teoria das C*-álgebras, teoremas relacionados a operadores auto-adjuntos em espaços de Hilbert, entre os quais estão o Teorema Espectral, o teorema de Kato-Rellich e a desigualdade de Kato. Também são dadas aplicações destes teoremas a alguns operadores de Schrödinger provenientes da Física-Matemática. In this text we prove, within the Hilbert spaces theory and C*-algebras points of view, some theorems which are related to self-adjoint operators acting on Hilbert spaces, among which are the Spectral Theorem, the Kato-Rellich theorem and Kato\'s inequality. Also, some applications to Schrödinger operators coming from the Mathematical-Physics context are given. https://doi.org/10.11606/D.45.2014.tde-07032015-154510info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T18:22:36Zoai:teses.usp.br:tde-07032015-154510Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-12-22T12:16:06.655803Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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