Sobre variedades de Veronese defeituosas e o teorema de Alexander-Hirschowitz

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mioranci, Lucas
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19112019-151554/
Resumo: Este trabalho aborda o problema de determinar todas as variedades de Veronese defeituosas, apresentando uma prova dos casos não-defeituosos. Trabalhamos com a formulação equivalente segundo a qual, a menos de uma pequena lista de exceções, k pontos duplos em Pn impõem condições independentes em polinômios homogêneos de grau d, como demonstrado por J. Alexander e A. Hirschowitz em 1995. Baseamo-nos principalmente no artigo de M. Brambilla e G. Ottaviani, além de adicionar mais detalhes sobre variedades secantes e a relação do teorema com o problema de Waring para polinômios.
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