O teorema principal de Wedderburn em superálgebras de Jordan

• Autor(a) principal: González, Faber Alberto Gómez
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130428/
• topic: Álgebras De Jordan

Dada uma algebra associativa J de dimensão finita, com radical nilpotente N, existe uma sub álgebra S J tal que S = J=N e J = S N. Este resultado e conhecido como o Teorema Principal de Wedderburn, (PW-Teorema) e foi provado inicialmente por T. Mollien para o caso de álgebras associativas de dimensão finita sobre o corpo dos complexos e estendido posteriormente para o caso de álgebras associativas sobre corpos arbitrários por J. Wedderburn. No caso de algebras não associativas de dimensão finita, um resultado análogo ao Teorema Principal de Wedderburn tem validade, em particular, para o caso de álgebras alternativas este foi provado por R.D. Schafer e para o caso de álgebras de Jordan foi provado por Albert, Penico, Askinuze, Ta . E natural pretender estender estos resultados para o caso de superálgebras, e foi Pisarenko [Pis], quem provou um Teorema análogo ao PW-Teorema para o caso das superálgebras alternativas. No presente trabalho, provamos a validade de um Teorema análogo ao PW-Teorema para o caso das superálgebras de Jordan de dimensão finita sobre corpos de característica zero.