Processo de exclusão simples totalmente assimétrico

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Siqueira, Adriano Francisco
Data de Publicação: 1998
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-20210729-015807/
Resumo: Considere um processo de exclusão simples totalmente assimétrico na rede unidimensional em Z. A deriva do processo é positiva. Estamos interessados em saber o que acontecerá com as propriedades locais e globais do processo ao começarmos o processo com degrau de densidade na distribuição inicial das partículas da seguinte maneira: a distribuição de partículas para os sítios à esquerda da origem será dada pela medida produto 'v IND. 'lâmbda' de densidade 'lâmbda' à direita da origem com 'v IND.p' para p< 'lâmbda'. Nesta dissertaçào é mostrado que o número de partículas no tempo t entre os sítios [ut] e [vt] dividido por t, converge quase certamente para 'INT.SUP.v INF. u' f(s)ds, onde f será chamada perfil de densidade que é uma função contínua e pode ser determinada explicitamente. Também é provado que a distribuição do processo vista por um observador que viaja à velocidade constante u converge fracamente para uma medida de Bernoulli com densidade f(u) quando o tempo tende ao infinito. A este resultado damos o nome de equilíbrio local. A chave das demonstrações será usar o processo de exclusão com dois tipos de partículas e a técnica do Acoplamento. As provas estão baseadas em idéias de Rost, Benassi-Fouque, Andjel-Vares e Andjel e completa a prova do resultado enunciado em Benassi-Fouque
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