FORMA ASSINTÓTICA DE SOLUÇÕES PERIÓDICAS DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL NO PLANO COM RETARDAMENTO
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 1994 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55131/tde-02072018-131725/ |
Resumo: | A equação diferencial com retardamento perturbada singularmente ε x = -x(t) + F (x(t-1)) é estudada, com ε > 0, x = (x1, x2), F = (f1, f2), f1, f2 : R → R, diferenciáveis até ordem 2 na origem é ímpares. Para ε pequeno e f = -f1 = f2 monótona num intervalo [-A, A], A > 0, é provado que a solução periódica lentamente espiralante x(t) da equação (1) tem a forma de uma \"onda quadrada\". e está relacionada aos pontos periódicos da função F = (f1, f2). Como é destacado em [1], para o caso escalar, quando f não é monótona a convergência de x(t) para a \"onda quadrada\" é tipicamente não uniforme, e ocorre um fenômeno similar ao de Gibbs, da clássica série de Fourier. |
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