Teoria de semigrupos e aplicações a equações impulsivas com retardamento dependendo do estado

• Autor(a) principal: União, Gabriel Gonçalves
• Data de Publicação: 2006
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26022007-163308/
• topic: Equações funcionais com retardo dependendo do estado; Equações impulsivas; Functional differential equations with state-dependent delay; Impulsive differential equations; O Problema de Cauchy abstrato; Semigroup theory; Teoria de semigrupos; The Abstract Cauchy problem

Neste trabalho estudaremos a existência de soluções fracas para uma classe de equações diferenciais funcionais impulsivas com retardamento dependendo do estado modeladas na forma \'x POT. PRIME\'(t) = Ax(t) + f(t;\' x IND. p(t, xt)), t \'PERTENCE A\'I = [0,a], \'x IND. 0\' =\\varphi \'PERTENCE A\' B, \'DELTA\' \'x(t IND. i) = \'I IND.i\'i(\'x IND.i\'); i = 1, ...n, onde A é o gerador infinitesimal de um \'C IND. 0\'-semigrupo compacto de operadores lineares limitados (\'T\'(t))t \'. OU =\'0 definido em um espaço de Banach X; as fun»ções \'x IND. s\' : (- \'INFIINITO\', 0] \'SETA\' X, \'x IND. s\' ( teta\') = x(s + \'teta\'), estão em um espaço de fase B descrito axiomaticamente; f : I X B \'seta\' X, \'rô\' : I X B \'SETA\' ( - \'INFINITO\', a], \'I IND. i\' : B \'SETA\'X, i=1, ...n , são funções apropriadas; 0 < \'t IND.1\' <... < \'t IND. n\' < a são n¶umeros pré-fixados e o símbolo \'DELTA\'\'ksi\'(t) = \'Ksi\'(\'t POT. + ) - \'ksi\'( \'t POT. -).