Estabilidade estrutural dos campos vetoriais seccionalmente lineares no plano
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-21012015-214244/ |
Resumo: | Estudamos uma classe de campos de vetores seccionalmente lineares no plano denotada por X. Tais campos aparecem frequentemente em modelos matemáticos aplicados à engenharia. Baseados no trabalho de J. Sotomayor e R. Garcia [SG03], impondo condições sobre as singularidades, órbitas periódicas e separatrizes, definimos um conjunto de campos de vetores que são estruturalmente estáveis em X. Provamos que esse conjunto é aberto, denso e tem medida de Lebesgue total em X, o qual é um espaço vetorial de dimensão finita. |
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Estabilidade estrutural dos campos vetoriais seccionalmente lineares no planoStructural stability of piecewise-linear vector fields in the planeCampos de vetores lineares por partesCompactificação de PoincaréEstabilidade estruturalPiecewise-linear vector fieldsPoincaré compactificationStructural stabilityEstudamos uma classe de campos de vetores seccionalmente lineares no plano denotada por X. Tais campos aparecem frequentemente em modelos matemáticos aplicados à engenharia. Baseados no trabalho de J. Sotomayor e R. Garcia [SG03], impondo condições sobre as singularidades, órbitas periódicas e separatrizes, definimos um conjunto de campos de vetores que são estruturalmente estáveis em X. Provamos que esse conjunto é aberto, denso e tem medida de Lebesgue total em X, o qual é um espaço vetorial de dimensão finita.We study a class of piecewise-linear vector fields in the plane denoted by X. These vector fields appear often in mathematical models applied to Engineering. Based on Jorge Sotomayor and Ronaldo Garcia paper [SG03], we impose conditions on singularities, periodic orbits and separatrices, to define a set of vector fields structurally stable in X. We give a proof that this set is open, dense and has full Lebesgue measure in X, that is a finite dimensional vector space.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPTello, Jorge Manuel SotomayorJacóia, Bruno de Paula2013-08-15info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-21012015-214244/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:11:56Zoai:teses.usp.br:tde-21012015-214244Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:11:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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Estudamos uma classe de campos de vetores seccionalmente lineares no plano denotada por X. Tais campos aparecem frequentemente em modelos matemáticos aplicados à engenharia. Baseados no trabalho de J. Sotomayor e R. Garcia [SG03], impondo condições sobre as singularidades, órbitas periódicas e separatrizes, definimos um conjunto de campos de vetores que são estruturalmente estáveis em X. Provamos que esse conjunto é aberto, denso e tem medida de Lebesgue total em X, o qual é um espaço vetorial de dimensão finita. |
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