Asymptotic dynamics of wave equations on compact Riemannian manifolds: sharp localized damping and supercritical forcing

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Huertas, Paulo Nicanor Seminario
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-24102022-111718/
Resumo: The present thesis is concerned with long-time dynamics of wave equations, defined on compact Riemannian manifolds, with boundary, and featuring localized damping and nonlinear forcing terms with supercritical Sobolev growth. The main objective is to construct optimal damping regions with arbitrarily small summed interior/boundary measure that imply the existence of a regular finite-dimensional global attractor. To this end, among other results, we prove a supercritical extension of a unique continuation theorem of Triggiani and Yao (2002).
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spelling Asymptotic dynamics of wave equations on compact Riemannian manifolds: sharp localized damping and supercritical forcingDinâmica assintótica de equações de onda sobre variedades Riemannianas compactas: dissipação localizada ótima e forças supercríticasAmortecimento não linear localizadoAtratores globaisEquações da onda RiemannianasGlobal attractorsNonlinear localized dampingRiemannian wave equationsThe present thesis is concerned with long-time dynamics of wave equations, defined on compact Riemannian manifolds, with boundary, and featuring localized damping and nonlinear forcing terms with supercritical Sobolev growth. The main objective is to construct optimal damping regions with arbitrarily small summed interior/boundary measure that imply the existence of a regular finite-dimensional global attractor. To this end, among other results, we prove a supercritical extension of a unique continuation theorem of Triggiani and Yao (2002).A presente tese é dedicada ao estudo da dinfimica a longo prazo de equaqées de ondas definidas sobre variedades Riemannianas compactas, com bordo, que possuam dissipagfio localizada e forgas corn crescimento Sobolev supercrltico. O objetivo principal é construir regiées de dissipagao com medida total (interior c fronteira) arbitrariamente pcquena, de forma a garantir a existéncia de atratores globais regulates dc dimensao finita. Entre outros resultados, provaremos uma versfio supercritica de um teorema de continuagao finica de Triggiani and Yao (2002)Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPFu, Ma ToHuertas, Paulo Nicanor Seminario2019-02-07info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-24102022-111718/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2022-10-24T13:25:28Zoai:teses.usp.br:tde-24102022-111718Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212022-10-24T13:25:28Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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