Transformação de frações em números: uma experiência no Ensino Fundamental

• Autor(a) principal: Ananias, Izabela Cesario Correa
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45135/tde-17062019-145223/
• topic: Basic Education; Decimal numbers; Ensino Fundamental; Frações; Fractions; Números decimais; Representações; Representations

Este estudo se insere na problemática do ensino e aprendizagem de frações no Ensino Fundamental e, mais particularmente, no que se refere à apreensão das frações como números pelos alunos. Essa concepção da fração como número é descrita na literatura da área de Educação Matemática como problemática para os alunos, pois, em geral, concebem a representação a/b (com a e b naturais e b não nulo) apenas como um duplo processo de contagem no modelo parte-todo. Decidiu-se, portanto, investigar o impacto de algumas abordagens que ampliassem a referida concepção de fração como parte de inteiro. Para tanto, tomou-se como base algumas pesquisas que destacam diferentes ideias e situações para conceituar frações, bem como a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, devido à importância de se abordar as frações em seus vários significados, por meio de diferentes representações. Realizou-se um estudo experimental de caráter qualitativo, inspirado na metodologia de Design Experiment, envolvendo 24 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola em Goiânia. A elaboração das atividades fundamentou-se nos constructos teóricos do levantamento bibliográfico, bem como em um questionário inicial que permitiu identificar as principais dificuldades do grupo de alunos. As hipóteses consideradas no design foram: ênfase em atividades de conversão de representações entre os registros numérico ou figural e o gráfico (reta numérica), em ambos os sentidos; e foco na ideia da fração como representação do resultado de uma divisão de dois números naturais. Foram realizadas quatro atividades, com diversas tarefas em cada uma delas, ao longo de nove encontros no âmbito das aulas regulares de Matemática. As propostas transitaram entre trabalhos em grupo e individuais, envolvendo recursos tradicionais e materiais concretos, sendo que a coleta de dados deu-se essencialmente a partir das observações da pesquisadora e dos registros orais e escritos das produções dos alunos. Na atividade principal, foi introduzido um recurso para realizar a divisão de segmentos em partes congruentes, visando dar condição para os alunos representarem frações não decimais em retas numéricas, sem realizar a conversão para a representação decimal e/ou efetuar aproximações imprecisas. As análises mostraram que houve, em geral, um amadurecimento dos estudantes em relação às ideias apresentadas, aproximando-os da concepção de fração como número uma vez que explicitaram compreensão de aspectos de equivalência e ordem ao posicionar frações em retas numéricas e perceberam que tais frações correspondiam a resultados de divisões entre dois números naturais, isto é, a quocientes vistos como quantidades.