Sistemas elípticos de tipo hamiltoniano perto da ressonância

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rossato, Rafael Antonio
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13042015-164728/
Resumo: Neste trabalho consideramos sistemas elípticos de tipo hamiltoniano, envolvendo o operador Laplaciano, com uma parte linear dependendo de dois parâmetros e uma perturbação sublinear. Obtemos a existência de pelo menos duas soluções quando a parte linear está perto da ressonância (este fenômeno é chamado de quase ressonância). Mostramos também a existência de uma terceira solução, quando a quase ressonância é em relação ao primeiro autovalor do operador Laplaciano. No caso ressonante obtemos resultados análogos, adicionando mais uma perturbação sublinear. Os sistemas estão associados a funcionais fortemente indefinidos, e as soluções são obtidas através do Teorema de Ponto de Sela e aproximação de Galerkin.
id USP_b944ac1af59909892cb1494113b63d73
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-13042015-164728
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Sistemas elípticos de tipo hamiltoniano perto da ressonânciaElliptic systems of Hamiltonian type near resonanceAproximação finito dimensionalFinite dimensional approximationGeometria de ponto de selaNear resonance problemsProblemas de quase ressonânciaSaddle point geometrySemilinear elliptic systemsSistemas elípticos semilinearesNeste trabalho consideramos sistemas elípticos de tipo hamiltoniano, envolvendo o operador Laplaciano, com uma parte linear dependendo de dois parâmetros e uma perturbação sublinear. Obtemos a existência de pelo menos duas soluções quando a parte linear está perto da ressonância (este fenômeno é chamado de quase ressonância). Mostramos também a existência de uma terceira solução, quando a quase ressonância é em relação ao primeiro autovalor do operador Laplaciano. No caso ressonante obtemos resultados análogos, adicionando mais uma perturbação sublinear. Os sistemas estão associados a funcionais fortemente indefinidos, e as soluções são obtidas através do Teorema de Ponto de Sela e aproximação de Galerkin.In this work we consider elliptic systems of hamiltonian type, involving the Laplacian operator, a linear part depending on two parameters and a sublinear perturbation. We obtain the existence of at least two solutions when the linear part is near resonance (this phenomenon is called almost-resonance). We also show the existence of a third solution when the almost-resonance is with respect to the first eigenvalue of the Laplacian operator. In the resonant case, we obtain similar results, with an additional sublinear term. These systems are associated with strongly indefinite functionals, and the solutions are obtained by Saddle Point Theorem and Galerkin approximation.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPMassa, Eugenio TommasoRossato, Rafael Antonio2014-10-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13042015-164728/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:11:56Zoai:teses.usp.br:tde-13042015-164728Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:11:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Sistemas elípticos de tipo hamiltoniano perto da ressonância
Elliptic systems of Hamiltonian type near resonance
title Sistemas elípticos de tipo hamiltoniano perto da ressonância
spellingShingle Sistemas elípticos de tipo hamiltoniano perto da ressonância
Rossato, Rafael Antonio
Aproximação finito dimensional
Finite dimensional approximation
Geometria de ponto de sela
Near resonance problems
Problemas de quase ressonância
Saddle point geometry
Semilinear elliptic systems
Sistemas elípticos semilineares
title_short Sistemas elípticos de tipo hamiltoniano perto da ressonância
title_full Sistemas elípticos de tipo hamiltoniano perto da ressonância
title_fullStr Sistemas elípticos de tipo hamiltoniano perto da ressonância
title_full_unstemmed Sistemas elípticos de tipo hamiltoniano perto da ressonância
title_sort Sistemas elípticos de tipo hamiltoniano perto da ressonância
author Rossato, Rafael Antonio
author_facet Rossato, Rafael Antonio
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Massa, Eugenio Tommaso
dc.contributor.author.fl_str_mv Rossato, Rafael Antonio
dc.subject.por.fl_str_mv Aproximação finito dimensional
Finite dimensional approximation
Geometria de ponto de sela
Near resonance problems
Problemas de quase ressonância
Saddle point geometry
Semilinear elliptic systems
Sistemas elípticos semilineares
topic Aproximação finito dimensional
Finite dimensional approximation
Geometria de ponto de sela
Near resonance problems
Problemas de quase ressonância
Saddle point geometry
Semilinear elliptic systems
Sistemas elípticos semilineares
description Neste trabalho consideramos sistemas elípticos de tipo hamiltoniano, envolvendo o operador Laplaciano, com uma parte linear dependendo de dois parâmetros e uma perturbação sublinear. Obtemos a existência de pelo menos duas soluções quando a parte linear está perto da ressonância (este fenômeno é chamado de quase ressonância). Mostramos também a existência de uma terceira solução, quando a quase ressonância é em relação ao primeiro autovalor do operador Laplaciano. No caso ressonante obtemos resultados análogos, adicionando mais uma perturbação sublinear. Os sistemas estão associados a funcionais fortemente indefinidos, e as soluções são obtidas através do Teorema de Ponto de Sela e aproximação de Galerkin.
publishDate 2014
dc.date.none.fl_str_mv 2014-10-30
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13042015-164728/
url http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13042015-164728/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1815257006989115392

Registros relacionados