Multiplicidade exata de soluções de equações diferenciais via um método assistido por computador

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Prado, Mário César Monteiro do
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12082019-103339/
Resumo: Neste trabalho, desenvolvemos um método assistido por computador para determinar todas as soluções de um determinado problema de valor de fronteira. Nossa abordagem combina estimativas de energia, validação rigorosa de soluções numéricas e um teste computacional rigoroso que verifica a inexistência de soluções nas regiões de interesse. O método obteve sucesso na obtenção da multiplicidade exata de soluções de equilíbrio das equações de SwiftHohenberg nas dimensões um e dois e na equação unidimensional de Cahn-Hilliard.
id USP_bf7ab5bafa0286ecfb75048fee41eb8f
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-12082019-103339
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Multiplicidade exata de soluções de equações diferenciais via um método assistido por computadorExact multiplicity of solutions of differential equations via computer-assisted methods.Computer-assisted methods.Differential equationsEquações diferenciaisMétodos assistidos por computador.Multiplicidade de soluçõesMultiplicity of solutionsNão-existênciaNon-existenceNeste trabalho, desenvolvemos um método assistido por computador para determinar todas as soluções de um determinado problema de valor de fronteira. Nossa abordagem combina estimativas de energia, validação rigorosa de soluções numéricas e um teste computacional rigoroso que verifica a inexistência de soluções nas regiões de interesse. O método obteve sucesso na obtenção da multiplicidade exata de soluções de equilíbrio das equações de SwiftHohenberg nas dimensões um e dois e na equação unidimensional de Cahn-Hilliard.In this work, we develope a computer-aided method to determine all solutions of a given boundary value problem. Our approach combines energy estimates, rigorous validation of numerical solutions and a rigorous computational test for verifying the non-existence of solutions in some regions of the solution space. The method was successful in obtaining the exact multiplicity of equilibria of a Swift-Hohenberg equation in dimensions one and two and of a one-dimensional Cahn-Hilliard equation, for some parameter values of these equationsBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPGameiro, Márcio FuzetoPrado, Mário César Monteiro do2019-05-15info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12082019-103339/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2021-08-05T12:58:39Zoai:teses.usp.br:tde-12082019-103339Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212021-08-05T12:58:39Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Multiplicidade exata de soluções de equações diferenciais via um método assistido por computador
Exact multiplicity of solutions of differential equations via computer-assisted methods.
title Multiplicidade exata de soluções de equações diferenciais via um método assistido por computador
spellingShingle Multiplicidade exata de soluções de equações diferenciais via um método assistido por computador
Prado, Mário César Monteiro do
Computer-assisted methods.
Differential equations
Equações diferenciais
Métodos assistidos por computador.
Multiplicidade de soluções
Multiplicity of solutions
Não-existência
Non-existence
title_short Multiplicidade exata de soluções de equações diferenciais via um método assistido por computador
title_full Multiplicidade exata de soluções de equações diferenciais via um método assistido por computador
title_fullStr Multiplicidade exata de soluções de equações diferenciais via um método assistido por computador
title_full_unstemmed Multiplicidade exata de soluções de equações diferenciais via um método assistido por computador
title_sort Multiplicidade exata de soluções de equações diferenciais via um método assistido por computador
author Prado, Mário César Monteiro do
author_facet Prado, Mário César Monteiro do
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Gameiro, Márcio Fuzeto
dc.contributor.author.fl_str_mv Prado, Mário César Monteiro do
dc.subject.por.fl_str_mv Computer-assisted methods.
Differential equations
Equações diferenciais
Métodos assistidos por computador.
Multiplicidade de soluções
Multiplicity of solutions
Não-existência
Non-existence
topic Computer-assisted methods.
Differential equations
Equações diferenciais
Métodos assistidos por computador.
Multiplicidade de soluções
Multiplicity of solutions
Não-existência
Non-existence
description Neste trabalho, desenvolvemos um método assistido por computador para determinar todas as soluções de um determinado problema de valor de fronteira. Nossa abordagem combina estimativas de energia, validação rigorosa de soluções numéricas e um teste computacional rigoroso que verifica a inexistência de soluções nas regiões de interesse. O método obteve sucesso na obtenção da multiplicidade exata de soluções de equilíbrio das equações de SwiftHohenberg nas dimensões um e dois e na equação unidimensional de Cahn-Hilliard.
publishDate 2019
dc.date.none.fl_str_mv 2019-05-15
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12082019-103339/
url http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12082019-103339/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1815256989856432128

Registros relacionados