Análise de dados com suporte limitado: modelos power logit e contribuições à inferência robusta

• Autor(a) principal: Queiroz, Francisco Felipe de
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-06092022-174833/
• topic: Beta regression; Continuous proportion; Dados fracionários; Fractional data; Inferência robusta; Inflated beta regression; Proporções contínuas; Regressão beta; Regressão beta inflacionada; Robust inference

Dados contínuos limitados, particularmente no intervalo unitário, aparecem em diferentes áreas, incluindo ecologia, biologia, economia e saúde pública. Alguns exemplos são a fração da cobertura vegetal, a proporção da renda familiar gasta em planos de saúde e a prevalência de doenças crônicas. Estes dados geralmente são altamente assimétricos, possuem dispersão dependendo da média e muitas vezes apresentam valores nas fronteiras. Modelos de regressão que utilizam a distribuição beta são amplamente empregados em aplicações. A regressão beta permite a interpretação direta dos parâmetros, acomoda assimetria e heterocedasticidade, sendo razoavelmente flexível. A inferência em modelos de regressão beta geralmente é baseada em métodos de máxima verossimilhança ou Bayesianos, para os quais a informação dos dados vem da função de verossimilhança. Em ambos os casos, a inferência pode ser altamente influenciada por observações atípicas. O procedimento de inferência pode então ser substituído por um método robusto ou pode-se empregar modelos baseados em distribuições mais flexíveis do que a distribuição beta. Nesta tese, contribuímos para a modelagem estatística de dados limitados em duas direções. Primeiramente, definimos e estudamos os modelos power logit, uma classe altamente flexível de modelos de regressão com parâmetros interpretáveis adequados para modelagem de dados limitados com diferentes características. São apresentadas medidas de diagnóstico e de influência, e um novo pacote computacional é desenvolvido. Apresentamos também os modelos de regressão power logit inflacionados, que podem ser empregados quando os dados incluem observações em um dos extremos do suporte. A segunda parte desta tese é dedicada ao desenvolvimento de métodos inferenciais robustos em regressão beta inflacionada. Os estimadores propostos possuem boas propriedades e apresentaram bom desempenho em experimentos de simulação. Rotinas computacionais para uso dos estimadores propostos são fornecidas.