Modelos para dados de proporções com superdispersão aplicados ao controle biológico

• Autor(a) principal: Vieira, Afrânio Márcio Corrêa
• Data de Publicação: 1998
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20220208-103623/
• topic: CONTROLE BIOLÓGICO; MODELOS MATEMÁTICOS; SUPERDISPERSÃO

O Controle Biológico de Pragas é um importante ramo da Entomologia, fornecendo formas ambientalmente corretas de controle de insetos. Bioensaios são utilizados para encontrar condições ótimas para a produção de parasitas e estratégias para aplicação no campo. Em alguns destes ensaios, proporções são medidas e, frequentemente, estes dados possuem um número excessivo de zeros. Neste trabalho, seis modelos serão aplicados a um conjunto de dados obtido de ensaios de controle biológico para Diatraea saccharalis, uma praga comum em plantações de Cana-de-Açúcar. Uma escolha natural para modelagem de dados de proporções é o modelo binomial. O segundo modelo será uma versão superdispersa do modelo binomial, estimado pelo método da quase-verossimilhança estendida. Este modelo foi construído inicialmente para modelar superdispersão gerada pela variabilidade individual na probabilidade de sucesso. Quando o interesse maior é sobre os valores positivos das proporções, um modelo pode ser baseado na distribuição binomial truncada, assim como na sua versão superdispersa. Os dois últimos modelos incluem os zeros e são baseados em um modelo de mistura finita de distribuições que utilizam a distribuição binomial e uma de suas versões superdispersas, para os dados positivos truncados. Os seis modelos foram comparados através do uso do half-normal plot com envelopes de simulação, uma ferramenta gráfica que auxilia na avaliação da qualidade de ajuste dos modelos. O modelo binomial truncado superdisperso mostrou-se adequado para modelar a proporção de ovos de Anagasta kuehniella que foram parasitados por Trichogramma galloi. Assumindo esta distribuição probabilística, uma regressão polinomial de grau cúbico foi ajustada, utilizando polinômios ortogonais, para as duas linhagens estudadas de T. galloi. Estes modelos permitiram estimar o número máximo de ovos parasitados, para cada linhagem, o que permite ao entomologista utilizar um número de fêmeas que otimiza o número de ovos parasitados e que economiza recursos do laboratório, tempo e dinheiro.