Modelos de volatilidade estocástica com distribuições de caudas pesadas

• Autor(a) principal: Enríquez Guzmán, Iván Robert
• Data de Publicação: 2010
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-20230727-113425/
• topic: Probabilidade; Processos Estocásticos

A presente tese trata nos modelos de Volatilidade Estocástica usando a classe de mistura na escala de normais e a distribuição normal assimétrica. Os primeiros permitem que o erro do modelo possua distribuições de caudas mais pesadas que a distribuição normal. Esta tentativa já foi estudada anteriormente por diferentes pesquisadores, considerando o modelo com erro t-Student. Implementamos neste contexto, uma alternativa de modelar a característica assimétrica e leptocurtica que apresentam as séries nanceiras. Intuitivamente, a idéia é incorporar erros que permitam considerar pontos mais extremos que permite a normal, por meio de distribuições que apresentam caudas mais pesadas, assim como a leve assimetria dos retornos nanceiros. Em particular, utilizamos as distribuições Skew Normal (SN), e distribuições de mistura de normais na escala(MEN), dentro da família dos modelos elípticos. Iniciamos com o estudo dos modelos clássicos de volatilidade estocástica (VE), isto é com erro gaussiano, depois consideramos os modelos de volatilidade com mistura na escala de normais, incorporando o erro deste tipo só na série dos log retornos, e depois em ambas as séries de retornos e estados. Finalmente implementamos os modelos de volatilidade estocástica com erro normal assimétrico. Todos estes modelos foram estudados no contexto de considerar o efeito alavanca e sem considerar essa característica. Foram feitas aplicações com a série Sand P500, encontrando que os modelos VE-Slash e VE-VG (volatilidade estocástica com erro de distribuição Slash e Variância Gama) foram os mais adequados. Incorporamos uma correlação entre os erros com a nalidade de avaliar o efeito de alavancagem, onde os modelos mais adequados resultaram VELE-Slash e VELE-VG (volatilidade estocástica com efeito alavanca e erro de distribuição Slash e Variância Gama). Comparando com a normal assimétrica a família de MEN sem efeito alavanca resulta ser mais adequada segundo o Fator de Bayes e o critério de seleção DIC, o que não acontece ao comparar com os modelos com efeito alavanca.