Equivalências de contato topológica e bi-Lipschitz de germes de aplicações diferenciáveis

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Costa, João Carlos Ferreira
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01122014-113516/
Resumo: Neste trabalho estudamos a equivalência de contato nas versões topológica e bi- Lipschitz. Para a equivalência de contato topológica (ou C0-K-equivalência) caracterizamos completamente os germes de funções reais com o invariante chamado função tenda. Além disso, apresentamos uma forma normal para os germes de funções analíticas reais C0K-finitas quando a dimensão da fonte é n = 2. Para germes de aplicações (Rn, 0) > (Rp, 0), se n ≥ p, provamos que todos os germes C0-K-finitos são C0-k-equivalentes. Se n ≥ p, nossos principais resultados são para famílias de germes de aplicações. Com hipóteses de regularidade para a família dos conjuntos dos zeros, obtemos condições suficientes para a C0-K-trivialidade de famílias de germes C0K-finitos. No caso particular de curvas, quando p = n- 1, mostramos algumas situações em que o número de semi-ramos da curva é um invariante completo para a C0-K-equivalência. Introduzimos o conceito de K-bi-Lipschitz equivalência e restringimos este estudo para o caso de funções. O principal resultado mostra que o número de classes de K-bi-Lipschitz equivalência dos germes de funções polinomiais é finito.
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