Polinômios ortogonais e ortonormais em análise de regressão polinomial com níveis arbitrários

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira Filho, João José de
Data de Publicação: 1976
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/0/tde-20240301-152708/
Resumo: Dois métodos de obtenção de conjuntos de polinômios ortonormais, em relação a um conjunto de pontos com intervalos arbitrários, são discutidos, abordando-se aspectos de ordem teórica e suas aplicações em análises de regressão polinomial. Esses métodos o de Gram-Schmidt e o de Christoffel-Darboux, determinam os conjuntos de polinômios ortonormais respectivamente pelas fórmulas de recorrência (Descrito na Dissertação). Para suas aplicações em análise de regressão elaboraram-se quatro experimentos fictícios do tipo inteiramente casualizados, com cinco repetições. Foram realizadas nove análises de variância, envolvendo equações de regressão de 2ª, 3ª e 4ª graus, concluindo-se que: a - em geral não há diferença que justifique o uso de um ou de outro método na determinação dos conjuntos de polinômios ortonormais; b - para efeito de análise de regressão polinomial a normalização dos polinômios é perfeitamente dispensável.
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