Um modelo para o cálculo da probabilidade de default empregando árvores binomiais

• Autor(a) principal: Veiga, Rafael Paschoarelli
• Data de Publicação: 2006
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/12/12139/tde-07122022-104031/
• topic: Administração financeira; Credit; Crédito; Financial management; Financial options; Opções financeiras; Risco; Risk

Os modelos de risco de crédito de empresas podem ser subdivididos em estruturais e na forma reduzida. Os elementos relevantes do risco de crédito nos modelos estruturais incluem a taxa de default e a de recuperação, sendo tais grandezas funções das características estruturais da firma, a saber: volatilidade dos ativos (risco do negócio) e alavancagem. Por outro lado, os modelos na forma reduzida não condicionam o default ao valor da firma tampouco necessitam do cálculo de parâmetros relacionado ao o valor da firma. Os modelos na forma reduzida introduzem separadamente premissas explícitas sobre o comportamento da probabilidade de default e da taxa de recuperação, sendo que estas variáveis são modeladas independentemente das características estruturais da firma como volatilidade dos ativos e alavancagem. O presente estudo pretende contribuir com a literatura sobre modelagem do risco de crédito ao desenvolver uma variação do modelo estrutural de Merton (1974), empregando árvores binomiais no lugar do modelo de Black & Scholes para o cálculo da probabilidade de default. O trabalho de Merton (1974) assumia a premissa simplificadora de dívida concentrada em data única. Ao concentrar a dívida em data única e relevar a probabilidade default antes do vencimento, Merton (1974) pode empregar como ferramenta a modelagem de Black e Scholes (1973). Ao contrário de Merton (1974), a metodologia proposta nesta tese permite que o fluxo da dívida seja considerado tal como é, sem necessitar de nenhuma simplificação no valor e nas datas dos diversos compromissos de pagamento da empresa. Sem a hipótese simplificadora de Merton, não se empregou o modelo de Black e Scholes (1973) para o cálculo da probabilidade de default. Utilizou-se das árvores binomiais que, com adequações, fornecem a probabilidade de default para qualquer instante de tempo. Nos estudos de caso realizados, calculou-se a probabilidade de default associada a cada data de vencimento de principal obtendo, desta forma, a probabilidade de default das empresas consideradas nos anos 1, 2, 3 e assim por diante. Empregando o modelo proposto nesta tese, também foi calculada a probabilidade de default com a hipótese simplificadora de concentrar os fluxos da dívida em data única.