Cálculo de funções de correlação em teorias conformes e a dualidade nível-rank
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2002 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-23062021-164615/ |
Resumo: | Teorias conformes descrevem notavelmente o comportamento crítico de modelos da Mecânica Estatística formulados em redes bidimensionais (modelos de vértices, de Ising, de Potts, de hexágonos duros, na verdade, uma infinidade de modelos). Por outro lado, estas teorias podem ser obtidas como quocientes de certas álgebras de Kac-Moody caracterizadas pelo rank de sua sub-álgebra de Lie e por seu nível. Nessa dissertação examinamos uma simetria especial conhecida como dualidade \'nível-rank\'. Resumidamente, ao combinarmos uma dada álgebra de Kac-Moody de rank N e nível k com a mesma álgebra mas de rank k e nível N, obtemos uma álgebra de Kac-Moody de rank kN e nível 1. A verificação desta simetria para as funções de correlação de uma representação arbitrária é uma tarefa formidável. Por essa razão, nos limitamos neste trabalho às representações elementares. Mostramos ainda algumas conseqüências desta simetria na construção dos quocientes citados no parágrafo anterior. Por exemplo, o modelo minimal vir (N + 3, N + 2) da álgebra de Virasoro resulta da decomposição da álgebra de Kac-Moody sû(N + 1) na álgebra sû(N) ambas em nível 2 |
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Cálculo de funções de correlação em teorias conformes e a dualidade nível-rankCalculation of correlation functions in conformal theories and the level-rank dualityÁLGEBRAS DE LIEFIELD THEORYISING MODELLIE ALGEBRASMECÂNICA ESTATÍSTICAMODELO DE ISINGSTATISTICAL MECHANICSTEORIA DE CAMPOSTeorias conformes descrevem notavelmente o comportamento crítico de modelos da Mecânica Estatística formulados em redes bidimensionais (modelos de vértices, de Ising, de Potts, de hexágonos duros, na verdade, uma infinidade de modelos). Por outro lado, estas teorias podem ser obtidas como quocientes de certas álgebras de Kac-Moody caracterizadas pelo rank de sua sub-álgebra de Lie e por seu nível. Nessa dissertação examinamos uma simetria especial conhecida como dualidade \'nível-rank\'. Resumidamente, ao combinarmos uma dada álgebra de Kac-Moody de rank N e nível k com a mesma álgebra mas de rank k e nível N, obtemos uma álgebra de Kac-Moody de rank kN e nível 1. A verificação desta simetria para as funções de correlação de uma representação arbitrária é uma tarefa formidável. Por essa razão, nos limitamos neste trabalho às representações elementares. Mostramos ainda algumas conseqüências desta simetria na construção dos quocientes citados no parágrafo anterior. Por exemplo, o modelo minimal vir (N + 3, N + 2) da álgebra de Virasoro resulta da decomposição da álgebra de Kac-Moody sû(N + 1) na álgebra sû(N) ambas em nível 2Calculation of correlation functions in conformal theories and the level-rank dualityBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPKurak, ValerioSilva, Jojomar Lucena da2002-03-18info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-23062021-164615/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2021-06-24T22:14:02Zoai:teses.usp.br:tde-23062021-164615Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212021-06-24T22:14:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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