Monodromia de curvas algébricas planas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Fantin, Silas
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10122007-165559/
Resumo: Em 1968, J. Milnor introduziu a monodromia local de Picard-Lefschetz de uma hipersuperfície complexa com singularidade isolada. Em seguida, E. Brieskorn perguntou se esta monodromia é sempre finita. Em 1972, Lê Dúng Trâng provou que a resposta é positiva no caso de germes de curvas planas analíticas irredutíveis. Na época, já eram conhecidos exemplos de curvas planas com dois ramos e monodromia finita. Em 1973, N. A?Campo produziu o primeiro exemplo de germe de curva plana com dois ramos e monodromia infinita. Portanto, a questão mais simples, e ainda em aberto, que se coloca neste contexto, é a determinação da finitude da monodromia para germes de curvas planas com dois ramos. O presente trabalho, consiste em determinar, em várias situações, o polinômio mínimo da monodromia de germes de curvas analíticas planas com dois ramos, cujos gêneros são menores ou iguais a dois, o que permite decidir a sua finitude
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spelling Monodromia de curvas algébricas planasMonodromy of plane algebraic curvesAlexander polynomialCurvas planasMonodromiaMonodromyPlane curvesPolinômios de AlexanderEm 1968, J. Milnor introduziu a monodromia local de Picard-Lefschetz de uma hipersuperfície complexa com singularidade isolada. Em seguida, E. Brieskorn perguntou se esta monodromia é sempre finita. Em 1972, Lê Dúng Trâng provou que a resposta é positiva no caso de germes de curvas planas analíticas irredutíveis. Na época, já eram conhecidos exemplos de curvas planas com dois ramos e monodromia finita. Em 1973, N. A?Campo produziu o primeiro exemplo de germe de curva plana com dois ramos e monodromia infinita. Portanto, a questão mais simples, e ainda em aberto, que se coloca neste contexto, é a determinação da finitude da monodromia para germes de curvas planas com dois ramos. O presente trabalho, consiste em determinar, em várias situações, o polinômio mínimo da monodromia de germes de curvas analíticas planas com dois ramos, cujos gêneros são menores ou iguais a dois, o que permite decidir a sua finitudeIn 1968, J. Milnor introduced the Picard-Lefschetz monodromy of a complex hypersurface with an isolated singularity. Subsequently, E. Brieskorn asked if this monodromy is always finite. In 1972, Lê Dúng Trâng proved that the answer is positive in the case of irreducible analytic germs of plane curves. At this time, examples of plane curves with two branches and finite monodromy were known. In 1973, N. A?Campo produced the first example of a germ of plane curve with two branches and infinite monodromy. Therefore, the simplest and still open problem in this context is to determine whether the monodromy of a plane curve with two branches is finite or infinite. The present work consists in determining, in several situations, the minimal polynomial of the monodromy for germs of plane analytic curves with two branches, whose genera are less or equal than two, wich allows us to decide its finitenessBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPHefez, AbramoLevcovitz, DanielFantin, Silas2007-09-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10122007-165559/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:09:54Zoai:teses.usp.br:tde-10122007-165559Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:09:54Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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