Grupo de Galois/Monodromia: cálculo dos pontos de inflexão de cúbicas planas e retas em superfícies cúbicas não singulares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gama, Milena Barbosa
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/21535
Resumo: In 1851 the french mathematician Charles Hermite showed that the Galois group and monodromy coincide in the context of algebraic geometry. However, it was Joe Harris (in 1979) that presented this result and applications in a modern language. In this work initially we introduce the Galois group and monodromy in the context of algebraic geometry following the lines of the article "Galois groups of enumerative problems"[10]. Next we determine the monodromy group of the inflection points of a non-singular plane cubic. Since this group is soluble, we determine the coordinates of these points from the Weierstrass equation of such cubic. We conclude by reviewing Harris'results about the monodromy group of lines in non-singular cubic surfaces, emphasizing the calculation of these lines from the equation that defines a non-singular cubic surface containing three lines two by two prefixed disjoint (according Mckean-Minaham-Zhang, 2020 ([16])).
id UFPB_8287db33651c425e4d378829f805c26e
oai_identifier_str oai:repositorio.ufpb.br:123456789/21535
network_acronym_str UFPB
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
repository_id_str
spelling Grupo de Galois/Monodromia: cálculo dos pontos de inflexão de cúbicas planas e retas em superfícies cúbicas não singularesGrupo de Galois/monodromiaPontos de inflexãoSuperfície cúbicaGalois/monodromy groupInflection pointsCubic surfaceCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn 1851 the french mathematician Charles Hermite showed that the Galois group and monodromy coincide in the context of algebraic geometry. However, it was Joe Harris (in 1979) that presented this result and applications in a modern language. In this work initially we introduce the Galois group and monodromy in the context of algebraic geometry following the lines of the article "Galois groups of enumerative problems"[10]. Next we determine the monodromy group of the inflection points of a non-singular plane cubic. Since this group is soluble, we determine the coordinates of these points from the Weierstrass equation of such cubic. We conclude by reviewing Harris'results about the monodromy group of lines in non-singular cubic surfaces, emphasizing the calculation of these lines from the equation that defines a non-singular cubic surface containing three lines two by two prefixed disjoint (according Mckean-Minaham-Zhang, 2020 ([16])).Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESEm 1851 o matemático francês Charles Hermite mostrou que o grupo de Galois e monodromia coincidem no contexto de geometria algébrica. Entretanto, foi Joe Harris (em 1979) que apresentou esse resultado e aplicações numa linguagem moderna. Neste trabalho inicialmente introduzimos o grupo de Galois e monodromia no contexto de geometria algébrica seguindo as linhas do artigo "Galois groups of enumerative problems"([10]). A seguir determinamos o grupo de monodromia dos pontos de inflexão de uma cúbica plana não singular. Sendo esse grupo solúvel, determinamos as coordenadas desses pontos a partir da equação de Weierstrass de tal cúbica. Concluímos revisando os resultados de Harris sobre o grupo de monodromia de retas em superfícies cúbicas não singulares, dando ênfase ao cálculo dessas retas a partir da equação que define uma superfície cúbica não singular contendo três retas duas a duas disjuntas prefixadas (conforme Mckean-Minaham-Zhang, 2020 ([16])).Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBArancibia, Jacqueline Fabiola Rojashttp://lattes.cnpq.br/7191554452452424Gama, Milena Barbosa2021-12-09T19:08:01Z2021-08-132021-12-09T19:08:01Z2021-07-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/21535porAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2022-08-09T16:41:25Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/21535Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2022-08-09T16:41:25Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false
dc.title.none.fl_str_mv Grupo de Galois/Monodromia: cálculo dos pontos de inflexão de cúbicas planas e retas em superfícies cúbicas não singulares
title Grupo de Galois/Monodromia: cálculo dos pontos de inflexão de cúbicas planas e retas em superfícies cúbicas não singulares
spellingShingle Grupo de Galois/Monodromia: cálculo dos pontos de inflexão de cúbicas planas e retas em superfícies cúbicas não singulares
Gama, Milena Barbosa
Grupo de Galois/monodromia
Pontos de inflexão
Superfície cúbica
Galois/monodromy group
Inflection points
Cubic surface
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
title_short Grupo de Galois/Monodromia: cálculo dos pontos de inflexão de cúbicas planas e retas em superfícies cúbicas não singulares
title_full Grupo de Galois/Monodromia: cálculo dos pontos de inflexão de cúbicas planas e retas em superfícies cúbicas não singulares
title_fullStr Grupo de Galois/Monodromia: cálculo dos pontos de inflexão de cúbicas planas e retas em superfícies cúbicas não singulares
title_full_unstemmed Grupo de Galois/Monodromia: cálculo dos pontos de inflexão de cúbicas planas e retas em superfícies cúbicas não singulares
title_sort Grupo de Galois/Monodromia: cálculo dos pontos de inflexão de cúbicas planas e retas em superfícies cúbicas não singulares
author Gama, Milena Barbosa
author_facet Gama, Milena Barbosa
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Arancibia, Jacqueline Fabiola Rojas
http://lattes.cnpq.br/7191554452452424
dc.contributor.author.fl_str_mv Gama, Milena Barbosa
dc.subject.por.fl_str_mv Grupo de Galois/monodromia
Pontos de inflexão
Superfície cúbica
Galois/monodromy group
Inflection points
Cubic surface
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
topic Grupo de Galois/monodromia
Pontos de inflexão
Superfície cúbica
Galois/monodromy group
Inflection points
Cubic surface
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
description In 1851 the french mathematician Charles Hermite showed that the Galois group and monodromy coincide in the context of algebraic geometry. However, it was Joe Harris (in 1979) that presented this result and applications in a modern language. In this work initially we introduce the Galois group and monodromy in the context of algebraic geometry following the lines of the article "Galois groups of enumerative problems"[10]. Next we determine the monodromy group of the inflection points of a non-singular plane cubic. Since this group is soluble, we determine the coordinates of these points from the Weierstrass equation of such cubic. We conclude by reviewing Harris'results about the monodromy group of lines in non-singular cubic surfaces, emphasizing the calculation of these lines from the equation that defines a non-singular cubic surface containing three lines two by two prefixed disjoint (according Mckean-Minaham-Zhang, 2020 ([16])).
publishDate 2021
dc.date.none.fl_str_mv 2021-12-09T19:08:01Z
2021-08-13
2021-12-09T19:08:01Z
2021-07-30
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/21535
url https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/21535
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
instname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
instacron:UFPB
instname_str Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
instacron_str UFPB
institution UFPB
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
repository.mail.fl_str_mv diretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.br
_version_ 1801842985830187008

Registros relacionados