Medidas de centralidade em redes complexas: correlações, efetividade e caracterização de sistemas

• Autor(a) principal: Ronqui, José Ricardo Furlan
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-24042014-114142/
• topic: Análise de componentes principais; Ataques; Attacks; Centrality measures; Complex networks; Correlações; Correlations; Medidas de centralidade; Principal component analysis; Redes complexas

Centralidades são medidas desenvolvidas para determinar a importância dos nós e ligações, utilizando as características estruturais das redes para esta finalidade. As medidas de centralidade são, portanto, essenciais no estudo de redes complexas pois os sistemas representados por elas geralmente são formados por muitos elementos, e com isso, torna-se inviável estudar individualmente cada um deles; dessa forma é necessário identificar os nós e ligações que são mais relevantes em cada situação. Todavia, com o surgimento de ideias diferentes de como esses elementos podem ser importantes, diversas medidas foram propostas com o intuito de evidenciar elementos que passam despercebidos pelas demais. Neste trabalho utilizamos a correlação de Pearson para avaliar o quão semelhantes são as classificações fornecidas pelas centralidades para redes representando sistemas reais e modelos teóricos. Para avaliar a efetividade das medidas e como elas afetam cada sistema, atacamos as redes usando as centralidades como indicadores para a ordem de remoção dos nós e ligações. Procurando caracterizar as redes usando suas diferenças estruturais, realizamos uma análise de componentes principais empregando as correlações entre os pares de centralidade como características de cada sistema. Nossos resultados mostraram que na maioria dos casos medidas distintas estão correlacionadas, o que indica que em geral os mesmos elementos são evidenciados pelas diferentes centralidades; também observamos que as correlações são mais fortes nos modelos do que nos sistemas reais. Os ataques mostraram que medidas fortemente correlacionadas podem influenciar as redes de maneiras distintas, evidenciando a importância do conjunto de elementos selecionados por cada medida. Nosso último resultado demonstra que as correlações entre os pares de centralidades podem ser utilizados tanto para a diferenciação e caracterização de redes quanto na avaliação de modelos que representem melhor a estrutura de um sistema específico.