Solução numérica do modelo PTT para escoamentos viscoelásticos com superfícies livres

• Autor(a) principal: Paulo, Gilcilene Sanchez de
• Data de Publicação: 2006
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-02102006-161603/
• topic: Analytic solution; Finite difference technique; Free surface; PTT model; Viscoelastic flows

O objetivo deste trabalho é desenvolver um método numérico capaz de simular escoamentos viscoelásticos com superfícies livres governados pela equação constitutiva não-linear PTT (Phan-Thien-Tanner). Neste trabalho foram apresentados três métodos numéricos para simular escoamentos viscoelásticos modelados pela equação PTT. Dois desses métodos foram desenvolvidos para simular escoamentos viscoelásticos bidimensionais enquanto o terceiro método foi desenvolvido para simular escoamentos viscoelásticos tridimensionais. Estes métodos numéricos foram incorporados aos ambientes de simulação FreeDow2D e FreeDow3D, extendendo estes ambientes para escoamentos viscoelásticos descritos por uma equação constitutiva não-linear. Inicialmente, uma descrição de FreeDow2D e FreeDow3D é apresentada. As equações governantes para escoamentos descritos pelo modelo PTT são dadas na forma de tensorial e as formulações matemáticas para obtenção dos métodos numéricos são apresentadas. As equações que descrevem os métodos numéricos são resolvidas pela técnica de diferenças finitas numa malha deslocada e o fluido é representado por partículas arcadoras usando o método Marker-and-Cell. As condições de contorno para cada tipo de contorno são descritas em detalhes e o cálculo do tensor extra-tensão no contorno rígido é obtido utilizando as idéias de Tomé et al. [84] para o modelo Oldroyd-B. Seguindo a metodologia de Alves et al. [2], a solução analítica do modelo PTT para escoamentos totalmente desenvolvidos em um canal bidimensional é apresentada em detalhes. Esta solução analítica é então usada para validar o método numérico desenvolvido neste trabalho. Os métodos numéricos desenvolvidos nesse trabalho foram aplicados para simular os seguintes problemas: um jato de fluido viscoelástico incidindo numa placa rígida; o inchamento do extrudado e o problema de uma gota esférica de fluido viscoelástico incidindo perpendicularmente contra uma superfície rígida plana