Singularidades de curvas irredutíveis planas
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2004 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10122014-102301/ |
Resumo: | O objetivo deste trabalho é estudar as curvas algebróides planas. O Teorema de Newton-Puiseux permite obter uma parametrização especial destas curvas chamada de parametrização de Puiseux. Apresentamos o processo de desingularização que consiste em transformar uma curva singular numa curva regular através de sucessivos blowing-ups (transformações quadráticas especiais de C2). Também estudamos o índice de interseção entre duas curvas e o semigrupo associado a uma curva, assim como as relações entre esses conceitos. Finalmente mostramos que o número de Milnor de uma curva é igual ao condutor do semigrupo associado a ela e ambos são invariantes da curva. |
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Singularidades de curvas irredutíveis planasSingularities of irreducible plane curvesNão disponívelNot availableO objetivo deste trabalho é estudar as curvas algebróides planas. O Teorema de Newton-Puiseux permite obter uma parametrização especial destas curvas chamada de parametrização de Puiseux. Apresentamos o processo de desingularização que consiste em transformar uma curva singular numa curva regular através de sucessivos blowing-ups (transformações quadráticas especiais de C2). Também estudamos o índice de interseção entre duas curvas e o semigrupo associado a uma curva, assim como as relações entre esses conceitos. Finalmente mostramos que o número de Milnor de uma curva é igual ao condutor do semigrupo associado a ela e ambos são invariantes da curva.Our main subject are the algebroid irreducible plane curves or plane branches. We show that every plane branch has a special kind of parametrization, the SO called Puiseux parametrization, and that a singular plane branch can be turned into a regular one, through blowing-ups. We also study the intersection index of two plane branches and the semigroup of values associated to a plane branch. Finally we estabilish the equality between the semigroup\'s conductor and the Milnor number of the branch.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPAtique, Roberta Godoi WikBarbosa, Grazielle Feliciani2004-03-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10122014-102301/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:11:55Zoai:teses.usp.br:tde-10122014-102301Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:11:55Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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