Imersoes isometricas entre espacos hiperbolicos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gomes, André de Oliveira
Data de Publicação: 1991
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-114147/
Resumo: Neste trabalho fornecemos uma exposicao detalhada do que e conhecido a respeito de imersoes isometricas, em codimensao um e sem pontos umbilicos, entre espacos hiperbolicos. Em particular, mostramos que toda folheacao do espaco hiperbolico 'H POT.N' por hipersuperficies totalmente geodesicas e a folheacao nulidade de uma imersao isometrica f:'H POT.N'SETA'H POT.N+1' sem pontos umbilicos. Mostramos ainda o seguinte analogo do teorema do cilindro de hartman-nirenberg: toda imersao isometrica sem pontos umbilicos f:'H POT.N'SETA'H POT.N+1', entre espacos hiperbolicos, toma a forma de um (n - 1)-cilindro sobre uma curva paralelizante, unicamente determinada, em 'H BARRA POT.N+1'. Apresentamos tambem alguns exemplos de tais imersoes
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