Fases moduladas em modelos estatísticos com interações quirais

• Autor(a) principal: Castilho, William de
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-24062020-154743/
• topic: fases moduladas; Física do estado solido; Mecânica estatística; modulated phases.; Solid-state physics; Statistical mechanics

Estudamos dois modelos de spins na rede, do tipo Heisenberg clássico com uma escolha discreta dos estados de spin, na presença de interações ferromagnéticas em competição com interações de caráter quiral, do tipo Dzyaloshinskii-Moriya. Na primeira parte desse trabalho, consideramos um modelo de quatro estados apenas, que vamos denominar DM4, e que corresponde ao modelo do relógio quiral, bastante explorado na literatura. Analisamos esse modelo DM4 em diversas situações: (i) em uma dimensão, através da técnica da matriz de transferência, obtendo indicações sobre o estado fundamental do modelo análogo mais realista, em três dimensões:(ii) numa árvore de Cayley, obtendo o diagrama de fases global, com a indicação da existência de estruturas espacialmente moduladas; (iii) numa abordagem de campo médio, em que é simples obter as fronteiras da estrutura desordenada. Usando a experiência adquirida com o modelo DM4, percorremos as mesmas etapas para analisar um modelo de seis estados, ao longo das direções dos eixos cartesianos, que vamos chamar DM6, e que é um modelo mínimo para representar um hamiltoniano de Heisenberg com a adição de interações do tipo Dzyaloshinskii-Moriya ao longo de um dos eixos cristalinos. Obtivemos resultados detalhados para o diagrama global de fases no limite de coordenação infinita da árvore de Cayley, incluindo evidências numéricas para mostrar a existência de estruturas fractais, conhecidas como escadas do diabo. Na parte final desse estudo sobre o modelo DM6, apresentamos em linhas gerais um esboço de solução tipo campo médio. Registramos também um trabalho em andamento, que consiste em definir e analisar uma versão esférica do modelo ferromagnético de Heisenberg com a adição de interações monoaxiais do tipo Dzyaloshinskii-Moriya.