Uma prova de incompletude da aritmética baseada no teorema das definições recursivas
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2008 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/8/8133/tde-08102008-173642/ |
Resumo: | Esta dissertação estabelece a incompletude de um sistema formal cujas únicas constantes não-lógicas são 0 e s (respectivamente, o número natural 0 e a função sucessor segundo a interpretação standard), fundamentando-se, para tanto, em um teorema cuja prova necessita essencialmente da maquinária lógica de segunda-ordem e que foi designado de Teorema das Definições Recursivas. |
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Uma prova de incompletude da aritmética baseada no teorema das definições recursivasA proof of incompleteness for arithmetic by means of the Theorem of the Definion by RecursionArithmeticAritmética formalDefinições recursivasDefinition by recursionIncompletenessIncompletudeLogicLógicaTeoria dos TiposType theoryEsta dissertação estabelece a incompletude de um sistema formal cujas únicas constantes não-lógicas são 0 e s (respectivamente, o número natural 0 e a função sucessor segundo a interpretação standard), fundamentando-se, para tanto, em um teorema cuja prova necessita essencialmente da maquinária lógica de segunda-ordem e que foi designado de Teorema das Definições Recursivas.We establish here the incompleteness of the formal system S2 for arithmetic_a formal system whose signature is {0, s}_by means of the Theorem of the Definition by Recursion (TDR). However, unlike the standard proofs of incompleteness, the proof of TDR, by virtue of restricted signature, uses essentially the power of second-order logic.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPLoparic, Andrea Maria Altino de CamposVicente, Luciano2008-07-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/8/8133/tde-08102008-173642/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:09:56Zoai:teses.usp.br:tde-08102008-173642Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:09:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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