Teoria de Categorias: uma semântica categorial para linguagens proposicionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Maillard, Christian Marcel de Amorim Perret Gentil Dit
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/8/8133/tde-15032019-114808/
Resumo: O ponto central dessa dissertação é expor categorialmente as funções de verdade do cálculo proposicional clássico, assim como provar, também categorialmente, que a definição dada se comporta tal como as tabelas de verdade dos operadores. Para tanto é feita uma exposição axiomática de teoria de categorias, salientando as construções e conceitos que servirão para o propósito principal da dissertação. É dada uma maior atenção ao conceito de Topos, estrutura onde as funções de verdade são em princípio construídas. Tal exposição é precedida de uma breve exposição da história de teoria de categorias. Por fim é apresentada uma possível nova estrutra, mais simples que Topos, onde também se constrói as funções de verdade.
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spelling Teoria de Categorias: uma semântica categorial para linguagens proposicionaisTheory of categories: a categorical semantic for propositional languagesCálculo proposicionalFunções de verdadeLógica matemáticaMathematical logicPropositional calculusTeoria de categoriasTheory of categoriesTruth functionsO ponto central dessa dissertação é expor categorialmente as funções de verdade do cálculo proposicional clássico, assim como provar, também categorialmente, que a definição dada se comporta tal como as tabelas de verdade dos operadores. Para tanto é feita uma exposição axiomática de teoria de categorias, salientando as construções e conceitos que servirão para o propósito principal da dissertação. É dada uma maior atenção ao conceito de Topos, estrutura onde as funções de verdade são em princípio construídas. Tal exposição é precedida de uma breve exposição da história de teoria de categorias. Por fim é apresentada uma possível nova estrutra, mais simples que Topos, onde também se constrói as funções de verdade.The main purpose of this dissertation is to give a categorial account of the truth functions from the classic propositional calculus, as well as to prove, also categorially, that the definition given behave as the truth tables of the operators. For this end, an axiomatic exposition of category theory is made, focusing on constructions and concepts which will be used for the main purpose of the dissertation. More attention is given to the concept of Topos, structure where the truth functions are primarily constructed. Preceded by a brief exposition of Category Theory history. At the end, a new possible structure in which truth functions may be constructed, simpler than a Topos, is presented.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPSouza, Edelcio Gonçalves deMaillard, Christian Marcel de Amorim Perret Gentil Dit2018-05-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/8/8133/tde-15032019-114808/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2019-04-09T23:21:59Zoai:teses.usp.br:tde-15032019-114808Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212019-04-09T23:21:59Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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