Fibrados vetoriais, operações e classes de Stiefel-Whitney

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Toledo, Ana Lucília Chaves de
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10052021-092848/
Resumo: Nesta dissertação apresentamos um estudo sistemático sobre fibrados vetoriais, operações entre fibrados e classes características de Stiefel-Whitney, via definição axiomática. Assumimos a existência e a unicidade destas classes para abordar importantes resultados neste trabalho, como o Teorema da Dualidade de Whitney, o qual relaciona as classes de Stiefel-Whitney do fibrado tangente com as do fibrado normal, e o Teorema de Stiefel, que nos permite concluir quando um espaço projetivo real é paralelizável. Como aplicações significativas desta teoria, estudamos problemas relacionados a imersões de variedades e variedades cobordantes.
id USP_e0399fa90e1e55d02d101221c5b25397
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-10052021-092848
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Fibrados vetoriais, operações e classes de Stiefel-WhitneyVector bundles, operations and Stiefel-Whitney classesCaracteristic classesClasses característicaClasses de Stiefel-WhitneyFibrados vetoriaisStiefel-Whitney classesVector bundlesNesta dissertação apresentamos um estudo sistemático sobre fibrados vetoriais, operações entre fibrados e classes características de Stiefel-Whitney, via definição axiomática. Assumimos a existência e a unicidade destas classes para abordar importantes resultados neste trabalho, como o Teorema da Dualidade de Whitney, o qual relaciona as classes de Stiefel-Whitney do fibrado tangente com as do fibrado normal, e o Teorema de Stiefel, que nos permite concluir quando um espaço projetivo real é paralelizável. Como aplicações significativas desta teoria, estudamos problemas relacionados a imersões de variedades e variedades cobordantes.In this dissertation, we present a systematic study on vector bundles, operations between bundles, and characteristic classes of Stiefel-Whitney, via axiomatic definition. We assume the existence and uniqueness of these classes to address meaningful results in this work, such as Whitneys Duality Theorem, which relates the Stiefel-Whitney classes of the tangent bundle to those of the normal bundle, and the Stiefel Theorem, which allows us to conclude when a real projective space is parallelizable. As significant applications of this theory, we studied problems related to the immersion of manifolds and cobordant manifolds.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPGrulha Junior, Nivaldo de GóesToledo, Ana Lucília Chaves de2021-03-08info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10052021-092848/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2021-05-10T15:33:03Zoai:teses.usp.br:tde-10052021-092848Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212021-05-10T15:33:03Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Fibrados vetoriais, operações e classes de Stiefel-Whitney
Vector bundles, operations and Stiefel-Whitney classes
title Fibrados vetoriais, operações e classes de Stiefel-Whitney
spellingShingle Fibrados vetoriais, operações e classes de Stiefel-Whitney
Toledo, Ana Lucília Chaves de
Caracteristic classes
Classes característica
Classes de Stiefel-Whitney
Fibrados vetoriais
Stiefel-Whitney classes
Vector bundles
title_short Fibrados vetoriais, operações e classes de Stiefel-Whitney
title_full Fibrados vetoriais, operações e classes de Stiefel-Whitney
title_fullStr Fibrados vetoriais, operações e classes de Stiefel-Whitney
title_full_unstemmed Fibrados vetoriais, operações e classes de Stiefel-Whitney
title_sort Fibrados vetoriais, operações e classes de Stiefel-Whitney
author Toledo, Ana Lucília Chaves de
author_facet Toledo, Ana Lucília Chaves de
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Grulha Junior, Nivaldo de Góes
dc.contributor.author.fl_str_mv Toledo, Ana Lucília Chaves de
dc.subject.por.fl_str_mv Caracteristic classes
Classes característica
Classes de Stiefel-Whitney
Fibrados vetoriais
Stiefel-Whitney classes
Vector bundles
topic Caracteristic classes
Classes característica
Classes de Stiefel-Whitney
Fibrados vetoriais
Stiefel-Whitney classes
Vector bundles
description Nesta dissertação apresentamos um estudo sistemático sobre fibrados vetoriais, operações entre fibrados e classes características de Stiefel-Whitney, via definição axiomática. Assumimos a existência e a unicidade destas classes para abordar importantes resultados neste trabalho, como o Teorema da Dualidade de Whitney, o qual relaciona as classes de Stiefel-Whitney do fibrado tangente com as do fibrado normal, e o Teorema de Stiefel, que nos permite concluir quando um espaço projetivo real é paralelizável. Como aplicações significativas desta teoria, estudamos problemas relacionados a imersões de variedades e variedades cobordantes.
publishDate 2021
dc.date.none.fl_str_mv 2021-03-08
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10052021-092848/
url https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10052021-092848/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1815256911434481664

Registros relacionados