Bifurcação de Hopf para uma classe de equações diferenciais parciais com retardamento

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Azevedo, Katia Andreia Gonçalves de
Data de Publicação: 2002
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23062015-142118/
Resumo: Neste trabalho nós estudamos a equação de reação difusão com retardamento {∂U/∂t (t,x) = ∂2U/∂x2(t, x) + kU(t,x) + k/δ ∫-r + δ-r g(U(t,x), U(t + s, x)ds, U(t, 0) = U(t, π) = 0, t≥0 U(t,x) = ψ(t, x), (t, x) ∈ [-r, 0] X [0, π]. Nós mostramos a existência de uma sequência de valores {Tkn}n= 0,1,2... do parâmetro τ tal que uma bifurcação de Hopf ocorre quando o retardo passa através de cada valor {Tkn}. As técnicas principais usadas aqui são alguns resultados sobre problemas de autovalor não lineares, a análise da equação característica do problema linearizado, o método de Liapunov-Schmidt e o Teorema da Função Implícita.
id USP_e37000b6dc991098c6064ed5ad63517a
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-23062015-142118
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Bifurcação de Hopf para uma classe de equações diferenciais parciais com retardamentoHopf bifurcation for a class of partial differential equation with delayNão disponívelNot availableNeste trabalho nós estudamos a equação de reação difusão com retardamento {∂U/∂t (t,x) = ∂2U/∂x2(t, x) + kU(t,x) + k/δ ∫-r + δ-r g(U(t,x), U(t + s, x)ds, U(t, 0) = U(t, π) = 0, t≥0 U(t,x) = ψ(t, x), (t, x) ∈ [-r, 0] X [0, π]. Nós mostramos a existência de uma sequência de valores {Tkn}n= 0,1,2... do parâmetro τ tal que uma bifurcação de Hopf ocorre quando o retardo passa através de cada valor {Tkn}. As técnicas principais usadas aqui são alguns resultados sobre problemas de autovalor não lineares, a análise da equação característica do problema linearizado, o método de Liapunov-Schmidt e o Teorema da Função Implícita.In this work we study the retarded reaction-diffusion equation {∂U/∂t (t,x) = ∂2U/∂x2(t, x) + kU(t,x) + k/δ ∫-r + δ-r g(U(t,x), U(t + s, x)ds, U(t, 0) = U(t, π) = 0, t≥0 U(t,x) = ψ(t, x), (t, x) ∈ [-r, 0] X [0, π]. We show the existence of a sequence of values {Tkn}n= 0,1,2... of the parameter T such that a Hopf bifurcation occurs when the delay passes through each value {Tkn}. The main techniques used here are some results on nonlinear eigenvalue problems, the analysis of the characteristic equation of the linearized problem, the Liapunov-Schmidt method and the Implicit Function Theorem.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPLadeira, Luiz Augusto da CostaAzevedo, Katia Andreia Gonçalves de2002-04-18info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23062015-142118/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:11:57Zoai:teses.usp.br:tde-23062015-142118Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:11:57Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Bifurcação de Hopf para uma classe de equações diferenciais parciais com retardamento
Hopf bifurcation for a class of partial differential equation with delay
title Bifurcação de Hopf para uma classe de equações diferenciais parciais com retardamento
spellingShingle Bifurcação de Hopf para uma classe de equações diferenciais parciais com retardamento
Azevedo, Katia Andreia Gonçalves de
Não disponível
Not available
title_short Bifurcação de Hopf para uma classe de equações diferenciais parciais com retardamento
title_full Bifurcação de Hopf para uma classe de equações diferenciais parciais com retardamento
title_fullStr Bifurcação de Hopf para uma classe de equações diferenciais parciais com retardamento
title_full_unstemmed Bifurcação de Hopf para uma classe de equações diferenciais parciais com retardamento
title_sort Bifurcação de Hopf para uma classe de equações diferenciais parciais com retardamento
author Azevedo, Katia Andreia Gonçalves de
author_facet Azevedo, Katia Andreia Gonçalves de
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Ladeira, Luiz Augusto da Costa
dc.contributor.author.fl_str_mv Azevedo, Katia Andreia Gonçalves de
dc.subject.por.fl_str_mv Não disponível
Not available
topic Não disponível
Not available
description Neste trabalho nós estudamos a equação de reação difusão com retardamento {∂U/∂t (t,x) = ∂2U/∂x2(t, x) + kU(t,x) + k/δ ∫-r + δ-r g(U(t,x), U(t + s, x)ds, U(t, 0) = U(t, π) = 0, t≥0 U(t,x) = ψ(t, x), (t, x) ∈ [-r, 0] X [0, π]. Nós mostramos a existência de uma sequência de valores {Tkn}n= 0,1,2... do parâmetro τ tal que uma bifurcação de Hopf ocorre quando o retardo passa através de cada valor {Tkn}. As técnicas principais usadas aqui são alguns resultados sobre problemas de autovalor não lineares, a análise da equação característica do problema linearizado, o método de Liapunov-Schmidt e o Teorema da Função Implícita.
publishDate 2002
dc.date.none.fl_str_mv 2002-04-18
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23062015-142118/
url http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23062015-142118/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1815257365208891392