O produto cartesiano de duas esferas mergulhado em uma esfera em codimensão um

• Autor(a) principal: Penteado, Northon Canevari Leme
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22032011-090041/
• topic: Cohomologia; Cohomology; Dualidades; Duality; Embedding of manifolds; Fundamental group; Grupo fundamental; h-cobordim; h-cobordismo; Homologia; Homology; Intersection number; Mergulho de variedades; Número interseção

James W. Alexander, no artigo[1],mostra que se tivermos um mergulho PL f : \'S POT. 1\' × \'S POT. 1\' \'S POT. 3\', então o fecho de uma das componentes conexas de \'S POT. 3\' f(\'S POT. 1\' × \'S POT. 1\') é homeomorfo a um toro sólido, isto é, homeomorfo a \'S POT. 1\' × \'D POT. 2\'. Este teorema ficou conhecido por Teorema do toro de Alexander. Nesta dissertação, estamos detalhando a demonstração deste teorema feita em[25] que é diferente da demonstração apresentada em [1]. Mais geralmente, para um mergulho diferenciável f : \'S POT. p\' × \'S POT. q\' \'S POT. p + q+1\' , demonstra-se que o fecho de uma das componentes conexasde \'S POT. p +q + 1\' f(\'S POT. p\' × \'S POT. q\') é difeomorfo a \'S POT. p\' × \'D POT. q + 1\' se p q 1 e p + q \'DIFERENTE DE\' 3 ou se p = 2 e q = 1 um dos fechos será homeomorfo a \'S POT. 2\' × \'D POT. 2\' , nesta dissertação estaremos também detalhando estas demonstrações feita em [20]