Inferência em redes aleatórias com pesos discretos

• Autor(a) principal: Costa, Laila Letícia da Silva
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-28082023-162752/
• topic: Community detection; Detecção de comunidades; Distribuição de Poisson inflada de zeros; EM-Variacional; Modelo estocástico em blocos; Random network; Redes aleatórias; Stochastic block model; Variational EM; Zero-inflated Poisson Distribution

As redes aleatórias têm sido amplamente utilizadas para descrever interações entre objetos, incluindo as relações interpessoais entre indivíduos. Uma das características mais importantes das redes é a presença de comunidades, que são grupos de nós com padrões de conexão semelhantes. Neste sentido, propomos um modelo em que as arestas entre pares de vértices são atribuídas de maneira aleatória, dadas as comunidades desses vértices, seguindo a distribuição de Poisson inflada de zeros (ZIP). Essa proposta nos permite modelar redes com estrutura de comunidades que sejam esparsas e que apresentem pesos nas arestas. A estimação dos parâmetros da distribuição ZIP é realizada por meio do algoritmo EM, enquanto a estimação das comunidades é feita usando o algoritmo EM-Variacional. O desempenho dos estimadores é avaliado por meio de estudos de simulação, utilizando a medida de comparação Informação Mútua Nomalizada (NMI), para comparar as comunidades verdadeiras e a estimadas pelo método. Para comparar os parâmetros estimados da distribuição ZIP, utilizamos o Erro Quadrático Médio (EQM). Por fim, aplicamos o modelo proposto em redes aeroportuárias do Brasil e detectamos a estrutura de comunidades nos anos de 2018 a 2021, a fim de avaliar as mudanças ocorridas nessas redes antes e durante o período de pandemia do COVID-19.