Correção não-comutativa para o efeito Aharonov-Bohm: uma abordagem da teoria quântica de campos
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2004 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-11032014-165201/ |
Resumo: | Estudamos as teorias não-relativísticas e não-comutativas de campos de spin zero e l/2 acoplado minimamente com o campo ele Chern-Simons em 2+ 1 dimensões. Na situação comutativa o modelo escalar foi usado para simular o efeito Aharonov-Bohrn na abordagem da teoria de campos. Na teoria escalar verificamos que, contrariamente ao resultado comutativo, a inclusão ele urna auto--interação quártica do campo escalar não ó necessária para garantir a renormalização ultravioleta do modelo. Entretanto, para obter um limite comutativo analítico a presença ele uma auto-interação quártica é exigida. Mostramos para o caso ele partículas ele spin 1/2 que a contribuição em um laço para a matriz ele espalhamento contendo o termo de Pauli é puramente não--planar. O termo de Pauli desempenha a mesma função ela auto-interação quártica como no caso escalar. Para valores pequenos do parâmetro da não--comutatividade determinamos as correções para o espalhamento Aharonov-Bohm e provamos que, até ordem de um laço, os modelos são livres de singularidades ultravioleta/infravermelha. |
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Correção não-comutativa para o efeito Aharonov-Bohm: uma abordagem da teoria quântica de camposNon-commutative correction Aharanov-Bohm Effect Quantum Field Theory ApproachAharonov-Bohm effectChern-Simons theoryEfeito Aharonov-BohmField theoryTeoria Chern-SimonsTeoria de camposEstudamos as teorias não-relativísticas e não-comutativas de campos de spin zero e l/2 acoplado minimamente com o campo ele Chern-Simons em 2+ 1 dimensões. Na situação comutativa o modelo escalar foi usado para simular o efeito Aharonov-Bohrn na abordagem da teoria de campos. Na teoria escalar verificamos que, contrariamente ao resultado comutativo, a inclusão ele urna auto--interação quártica do campo escalar não ó necessária para garantir a renormalização ultravioleta do modelo. Entretanto, para obter um limite comutativo analítico a presença ele uma auto-interação quártica é exigida. Mostramos para o caso ele partículas ele spin 1/2 que a contribuição em um laço para a matriz ele espalhamento contendo o termo de Pauli é puramente não--planar. O termo de Pauli desempenha a mesma função ela auto-interação quártica como no caso escalar. Para valores pequenos do parâmetro da não--comutatividade determinamos as correções para o espalhamento Aharonov-Bohm e provamos que, até ordem de um laço, os modelos são livres de singularidades ultravioleta/infravermelha.We study noncommutative nonrelativistic theories of spin 0 and 1/2 field coupled to thc Chern-Sirnons field in 2+1 dimensions. In the commutative situation the scalar model has been used to simulate the Aharonov-Bohm effect in the field theory context. We verified that, contrarily to the commutative result, the inclusion of a quartic self-interaction of the scalar field is not necessary to secure the ultraviolet renormalization of the model. However, to obtain a smooth commutative limit the presence of a quartic gauge invariant self-interaction is required. For the case of spin 1/2 particles we show that the one-loop contributions to the that scattering matrix the which contain the Pauli\'s term are purely nonplanar. Thc Pauli\'s term plays the same role of a quartic self-interaction in the scalar case. For small values of the noncommutative parameter we fix the corrections to the Aharonov-Bohm scattering and prove that up to one-loop the models are free from dangerous infrared/ultraviolet divergences.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPGomes, Marcelo Otavio CaminhaAnacleto, Marcos Antonio2004-11-16info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-11032014-165201/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:11:47Zoai:teses.usp.br:tde-11032014-165201Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:11:47Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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