Ensino de geometrias não-euclidianas usando arte e matemática

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Semmer, Simone
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/1312
Resumo: Acompanha: O ensino de arte e matemática: abordagens geométricas (material didático)
id UTFPR-12_05b92b9f768585aeabadb8baea61c0dc
oai_identifier_str oai:repositorio.utfpr.edu.br:1/1312
network_acronym_str UTFPR-12
network_name_str Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
repository_id_str
spelling 2015-06-25T20:47:35Z2015-06-25T20:47:35Z2013-05-24SEMMER, Simone. Ensino de geometrias não-euclidianas usando Arte e Matemática. 2013. 265 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciência e Tecnologia) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, 2013.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/1312Acompanha: O ensino de arte e matemática: abordagens geométricas (material didático)A presente dissertação teve como objetivo da introduzir conceitos básicos de geometrias não-euclidianas em aulas de Matemática do Ensino Médio, usando Arte e Matemática. Para tanto, utilizou-se de abordagem triangular, fundamentada por Barbosa e de registros de representações semióticas, baseados nos estudos de Duval. O estudo envolveu estudantes de 2as séries do Ensino Médio de um colégio público estadual do município de Rio Negro (PR). A pesquisa aplicada constou de duas etapas. Num primeiro momento, analisou-se pêssankas à procura de conceitos matemáticos empregados em sua composição e verificou-se a utilização, instintivamente, pelos artesãos, de conceitos como simetria, proporção, polígonos, elipses, biláteros, retas e pontos. Na segunda etapa abordou-se o ensino de geometrias não-euclidianas no Ensino Médio, usando Arte e Matemática. Do ponto de vista metodológico a abordagem foi qualitativa, de natureza interpretativa, com observação participante. Os dados foram recolhidos a partir da aplicação de sequências de atividades envolvendo anamorfose, geometria espacial e projetiva e, da aplicação de oficina investigativa, envolvendo geometrias plana, espacial, elíptica e projetiva. As atividades desenvolvidas com os alunos envolveram materiais manipuláveis, recursos tecnológicos, análise de imagem, contexto histórico e fazer artístico. Os resultados mostram a validade do trabalho docente com metodologia interdisciplinar, tornando as aulas de Matemática motivadoras e desafiantes. Como produto final, apresenta-se um manual pedagógico que tem por finalidade fornecer aos professores de Matemática e de Arte, interessados no assunto, informações sobre conexões entre Arte e Matemática que se fazem presentes no ensino de noções de geometrias não-euclidianas.The present dissertation had as objective to introduce basic concepts of non-euclidian geometries in Mathematics classes of the Medium Teaching using Art and Mathematics. Therefore, it was used the triangular approach, supported by Barbosa and of registrations of semiotic representations, based in the Duval studies. The study involved students of second grades of High School in a public school from Rio Negro (PR). The applied research consisted of two stages. In a first moment, pysanky was analyzed mathematical concepts used in its composition and the use was verified instinctively, by the artisans, of concepts as symmetry, proportion, polygons, ellipses, biláteros, straight line and points. In the second stage the teaching of geometries was approached non-euclidian in the Medium Teaching, using Art and Mathematics. The methodological point of view the approach was qualitative, of interpretative nature, with participant observation. The data were picked up starting from the application of sequences of activities involving anamorphosis, space geometry and projective and, of the application of investigative shop involving plane, space, elliptic and projective geometries. The activities developed with the students involved materials that there manipulated, technological resources, image analysis, historical context and how to produce artistic activities. The results showed the validity of the educational work with interdisciplinary methodology, making the Math lessons motivating and challenging. As the final product, It presents a pedagogical manual that has for purpose to provide teachers of Mathematics and Art, interested in the subject, information connections between Art and Mathematics that are present in the teaching notions of non-euclidian geometries.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáPonta GrossaPrograma de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e TecnologiaGeometria não-EuclidianaAnamorfose (Percepção visual)Matemática na arteGeometry, Non-EuclideanAnamorphosis (Visual perception)Mathematics in artEnsino de geometrias não-euclidianas usando arte e matemáticainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisPonta GrossaMestradoSilva, Sani de Carvalho Rutz daSemmer, Simonereponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessTHUMBNAILPG_PPGECT_M_Semmer, Simone_2013.pdf.jpgPG_PPGECT_M_Semmer, Simone_2013.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1309http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/6/PG_PPGECT_M_Semmer%2c%20Simone_2013.pdf.jpg2fc81e151111d19dad0616bffd04e518MD56PG_PPGECT_M_Semmer, Simone_2013_1.pdf.jpgPG_PPGECT_M_Semmer, Simone_2013_1.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg2130http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/7/PG_PPGECT_M_Semmer%2c%20Simone_2013_1.pdf.jpgf172bc7652196c202b7a7cea074add26MD57ORIGINALPG_PPGECT_M_Semmer, Simone_2013.pdfPG_PPGECT_M_Semmer, Simone_2013.pdfapplication/pdf9608121http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/1/PG_PPGECT_M_Semmer%2c%20Simone_2013.pdf4ad218c26752b6b015e1288c2b429ddfMD51PG_PPGECT_M_Semmer, Simone_2013_1.pdfPG_PPGECT_M_Semmer, Simone_2013_1.pdfapplication/pdf1626965http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/2/PG_PPGECT_M_Semmer%2c%20Simone_2013_1.pdfb04b024e6c1cc966d6abf81fef52dfd4MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/3/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD53TEXTPG_PPGECT_M_Semmer, Simone_2013.pdf.txtPG_PPGECT_M_Semmer, Simone_2013.pdf.txtExtracted texttext/plain406066http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/4/PG_PPGECT_M_Semmer%2c%20Simone_2013.pdf.txtf9ff3cc4b85289f7fbd41e4fb7396ccaMD54PG_PPGECT_M_Semmer, Simone_2013_1.pdf.txtPG_PPGECT_M_Semmer, Simone_2013_1.pdf.txtExtracted texttext/plain107054http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/5/PG_PPGECT_M_Semmer%2c%20Simone_2013_1.pdf.txt83c6bca54b01bb422f549184dfd63d96MD551/13122015-06-26 03:00:37.455oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2015-06-26T06:00:37Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Ensino de geometrias não-euclidianas usando arte e matemática
title Ensino de geometrias não-euclidianas usando arte e matemática
spellingShingle Ensino de geometrias não-euclidianas usando arte e matemática
Semmer, Simone
Geometria não-Euclidiana
Anamorfose (Percepção visual)
Matemática na arte
Geometry, Non-Euclidean
Anamorphosis (Visual perception)
Mathematics in art
title_short Ensino de geometrias não-euclidianas usando arte e matemática
title_full Ensino de geometrias não-euclidianas usando arte e matemática
title_fullStr Ensino de geometrias não-euclidianas usando arte e matemática
title_full_unstemmed Ensino de geometrias não-euclidianas usando arte e matemática
title_sort Ensino de geometrias não-euclidianas usando arte e matemática
author Semmer, Simone
author_facet Semmer, Simone
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Silva, Sani de Carvalho Rutz da
dc.contributor.author.fl_str_mv Semmer, Simone
contributor_str_mv Silva, Sani de Carvalho Rutz da
dc.subject.por.fl_str_mv Geometria não-Euclidiana
Anamorfose (Percepção visual)
Matemática na arte
Geometry, Non-Euclidean
Anamorphosis (Visual perception)
Mathematics in art
topic Geometria não-Euclidiana
Anamorfose (Percepção visual)
Matemática na arte
Geometry, Non-Euclidean
Anamorphosis (Visual perception)
Mathematics in art
description Acompanha: O ensino de arte e matemática: abordagens geométricas (material didático)
publishDate 2013
dc.date.issued.fl_str_mv 2013-05-24
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2015-06-25T20:47:35Z
dc.date.available.fl_str_mv 2015-06-25T20:47:35Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv SEMMER, Simone. Ensino de geometrias não-euclidianas usando Arte e Matemática. 2013. 265 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciência e Tecnologia) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, 2013.
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/1312
identifier_str_mv SEMMER, Simone. Ensino de geometrias não-euclidianas usando Arte e Matemática. 2013. 265 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciência e Tecnologia) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, 2013.
url http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/1312
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Ponta Grossa
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia
publisher.none.fl_str_mv Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Ponta Grossa
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
instacron:UTFPR
instname_str Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
instacron_str UTFPR
institution UTFPR
reponame_str Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
collection Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
bitstream.url.fl_str_mv http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/6/PG_PPGECT_M_Semmer%2c%20Simone_2013.pdf.jpg
http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/7/PG_PPGECT_M_Semmer%2c%20Simone_2013_1.pdf.jpg
http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/1/PG_PPGECT_M_Semmer%2c%20Simone_2013.pdf
http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/2/PG_PPGECT_M_Semmer%2c%20Simone_2013_1.pdf
http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/3/license.txt
http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/4/PG_PPGECT_M_Semmer%2c%20Simone_2013.pdf.txt
http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/1312/5/PG_PPGECT_M_Semmer%2c%20Simone_2013_1.pdf.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 2fc81e151111d19dad0616bffd04e518
f172bc7652196c202b7a7cea074add26
4ad218c26752b6b015e1288c2b429ddf
b04b024e6c1cc966d6abf81fef52dfd4
b9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95b
f9ff3cc4b85289f7fbd41e4fb7396cca
83c6bca54b01bb422f549184dfd63d96
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1797044027948793856

Registros relacionados