Integral definida: história, teoria e aplicação

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Everaldo Martins da
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/17014
Resumo: Esta pesquisa apresenta na forma de revisão bibliográfica, o surgimento e evolução dos estudos sobre a integral definida, destacando os principais matemáticos que contribuíram para o seu desenvolvimento, dentre eles alguns pensadores gregos que fizeram expressivas descobertas e, matemáticos como Newton e Leibniz, do século XVII e XVIII, momento histórico em que a matemática consolidou-se em caminhos sólidos e estes matemáticos conseguiram estabelecer uma relação o entre a diferenciação e a integração, formulando o Teorema Fundamental do Cálculo. Nesta revisão apresentamos ainda alguns matemáticos que inseriram a noção de limites e somatória ao cálculo integral. Neste trabalho também são apresentados algumas propriedades da integral definida bem como teoremas e conceitos importantes. Por fim e exposta uma aplicação da integral definida em uma situação problema no cotidiano da Engenharia Civil.
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spelling 2020-11-20T17:29:24Z2020-11-20T17:29:24Z2013SILVA, Everaldo Martins da. Integral definida: história, teoria e aplicação. 2013. 58 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2013.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/17014Esta pesquisa apresenta na forma de revisão bibliográfica, o surgimento e evolução dos estudos sobre a integral definida, destacando os principais matemáticos que contribuíram para o seu desenvolvimento, dentre eles alguns pensadores gregos que fizeram expressivas descobertas e, matemáticos como Newton e Leibniz, do século XVII e XVIII, momento histórico em que a matemática consolidou-se em caminhos sólidos e estes matemáticos conseguiram estabelecer uma relação o entre a diferenciação e a integração, formulando o Teorema Fundamental do Cálculo. Nesta revisão apresentamos ainda alguns matemáticos que inseriram a noção de limites e somatória ao cálculo integral. Neste trabalho também são apresentados algumas propriedades da integral definida bem como teoremas e conceitos importantes. Por fim e exposta uma aplicação da integral definida em uma situação problema no cotidiano da Engenharia Civil.This research presents, in the form of literature review, the emergence and evolution of studies on the definite integral, highlighting key mathematicians who contributed to its development, including some Greek thinkers who made significant discoveries and mathematicians such as Newton and Leibniz, century seventeenth and eighteenth centuries, the historical moment in which mathematics consolidated into solid paths and these mathematicians were able to establish a relationship between differentiation and integration, formulating the fundamental theorem of calculus. In this review we present still some mathematicians who inserted the notion of limits and sum to integral calculus. This work is also presented some properties of the definite integral and important theorems and concepts. Finally exposed is an application of the definite integral in a problem situation in everyday civil engineering.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCampo MouraoPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUTFPRBrasilPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaCiências ExatasIntegrais definidasMatemática na engenhariaDefinite integralsEngineering mathematicsIntegral definida: história, teoria e aplicaçãoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisCampo MourãoSilva, Sara Coelho daSilva, Sara Coelho daCândido, Lilian Caroline XavierCorrea, Wellington JoséSilva, Everaldo Martins dainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRTEXTCM_ESPMAT_III_2013_04.pdf.txtExtracted texttext/plain64661http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/17014/1/CM_ESPMAT_III_2013_04.pdf.txt9b7b76ffba95f15cae7b89dc0bb859a7MD51THUMBNAILCM_ESPMAT_III_2013_04.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1249http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/17014/2/CM_ESPMAT_III_2013_04.pdf.jpg79d125c10195df8698952e154f4fbed3MD52ORIGINALCM_ESPMAT_III_2013_04.pdfapplication/pdf1736571http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/17014/3/CM_ESPMAT_III_2013_04.pdf147522ae9654405fc3326bc3979f2412MD53LICENSElicense.txttext/plain1291http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/17014/4/license.txtdfb14e53a8c6b76b85e77d7a5a3b3809MD541/170142020-11-20 15:29:24.814oai:repositorio.utfpr.edu.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2020-11-20T17:29:24Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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